2022-2023學年湖北省恩施州恩施市龍鳳民族初級中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．某電影院里5排2號可以用數對（5，2）表示，小明買了7排4號的電影票，用數對可表示為（　　）

  A．（4，7）

  B．（2，5）

  C．（7，4）

  D．（5，2）
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在下列各數：3.1415926、

  49

  100

  、0.2、

  1

  π

  、

  7

  、

  131

  11

  、

  3

  27

  中無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1900引用：77難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，假命題是（　　）

  A．若A（a,b）在x軸上，則B（b,a）在y軸上

  B．如果直線a,b,c滿足a∥b,b∥c,那么a∥c

  C．兩直線平行，同旁內角互補

  D．相等的兩個角是對頂角
  組卷：71引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知平面內不同的兩點A（4，a+2）和B（2a+2，3）到y軸的距離相等，則a的值為（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．1或-3

  D．1或-5
  組卷：143引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．10的立方根是 3 10

  B． 4 9 的平方根是 2 3

  C．-2是4的一個平方根

  D．0.01的算術平方根是0.1
  組卷：563引用：28難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將點B（-3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x,y）重合，則點A的坐標是（　　）

  A．（2，5）

  B．（-8，5）

  C．（-8，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：129引用：8難度：0.7

  解析

• 7．數學課上，老師指導同學們利用三角板畫兩條平行線．小明的畫法如下第一步：將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；第二步：將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b,則b∥a.請問小明這樣畫圖的依據是（　　）
  

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．同旁內角互補，兩直線平行

  D．同位角相等，兩直線行
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  組卷：3134引用：69難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，延長BC至點E，連接AE交CD于點F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
  （1）求證：∠BAF=∠CAD；
  （2）求證：AD∥BE；
  （3）若BF平分∠ABC，請寫出∠AFB與∠CAF的數量關系

  ．（不需證明）
  組卷：1254引用：8難度：0.8

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，已知點A（a,0），B（b,3），C（5，0），且滿足

  a

  +

  3

  +

  （

  a

  -

  b

  +

  6

  ）

  2

  =0，線段AB交y軸于點

  F

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，點D是y軸正半軸上的一點．
  
   （1）如圖1，求出點A、B的坐標；
  （2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC=α，且AM、DM分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AMD的度數；（用含α的代數式表示）；
  （3）如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：98引用：1難度：0.2

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