2018-2019學年黑龍江省大慶實驗中學高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設集合A={x||x-4|≤2}，B={x|a≤x≤a+3}，且B?A，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[2，3]

  B．[2，3）

  C．[2，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．（log₂9）?（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：4213引用：39難度：0.9

  解析

• 3．將函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象上所有的點向右平移

  π

  4

  個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖象的解析式為（　　）

  A． y = sin （ 2 x - 5 π 12 ）	B． y = sin （ x 2 + π 12 ）
  C． y = sin （ x 2 - 5 π 12 ）	D． y = sin （ x 2 - 5 π 24 ）
  組卷：703引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入的a,b分別為4，10，則輸出的a為（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：20引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是（

  A． 22 3

  B． 23 3

  C．6

  D．7
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設x,y滿足的約束條件是

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，則z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：162引用：6難度：0.9

  解析

• 7．α，β是兩個平面，m,n是兩條直線，下列四個命題錯誤的是（　　）

  A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

  B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

  C．α∥β，m?α，那么m∥β

  D．如果m∥n,α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：共6小題，共70分

• 21．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點．
  （1）證明OE∥平面O₁BC；
  （2）求點E到平面O₁BC的距離．
  組卷：32引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，過點E（1，0）的直線與圓O：x²+y²=4相交于A、B兩點，過點C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點為D．
  （1）當點B坐標為（0，-2）時，求直線CD的方程；
  （2）求四邊形ABCD面積S的最大值．
  組卷：284引用：10難度：0.5

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