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2021年陜西省漢中市高考數學第五次聯考試卷（文科）

發布：2024/11/4 0:30:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復數z=（1-i）-m（1+i）是純虛數，則實數m=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：439引用：3難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|（x-2）（x+5）＜0}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-1，2} B．{-1，2，5} C．{-4，-1} D．{-5，-4，2}
組卷：66引用：2難度：0.8
解析
3．已知數列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
3
a
n

（
n
∈
N
*
）
，且a₁=2，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=（　　）
A．3ⁿ-1 B．3ⁿ C．3^n-1-1 D．3^n-1
組卷：118引用：5難度：0.7
解析
4．函數y=|x|sinx的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
5．若cos（α+
π
4
）=
2
3
，則sin2α=（　　）
A．
4
9
B．
-
4
9
C．
5
9
D．
-
5
9
組卷：467引用：7難度：0.7
解析
6．“新冠肺炎”席卷全球，我國醫務工作者為了打好這次疫情阻擊戰，充分發揮優勢，很快抑制了病毒．據統計老年患者治愈率約為70%，中年患者治愈率約為85%，青年患者治愈率約為90%．如果某醫院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則該醫院的平均治愈率約為（　　）
A．86% B．83% C．90% D．80%
組卷：11引用：4難度：0.8
解析
7．若雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
4
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
4
=
1
C．
x
2
-
y
2
4
=
1
D．
y
2
-
x
2
4
=
1
組卷：252引用：3難度：0.8
解析

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【選修4-4：坐標系與參數方程】

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
cosα
，
y
=
2
sinα
+
2
（α為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l的傾斜角為
π
4
且經過點P（2，4），與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
組卷：586引用：5難度：0.6
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|．
（1）求不等式f（x）+|x-4|≥8的解集；
（2）若f（x）的最小值為m,a、b、c∈R，且滿足
a
2
+
2
b
2
+
3
c
2
=
3
2
m
，證明：
2
ab
+
3
ac
+
6
bc
≤
3
．
組卷：5引用：3難度：0.5
解析