2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知X～N（3，σ²），P（X＜2）=

  1

  5

  ，則P（X＜4）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₂=8，則log₂a₁+log₂a₃=（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：243引用：2難度：0.8

  解析

• 3．課桌上有12本書，其中理科書籍有4本，現(xiàn)從中任意拿走6本書，用隨機(jī)變量ξ表示這6本書中理科書籍的本數(shù)，則概率為

  C

  6

  8

  C

  0

  4

  C

  6

  12

  +

  C

  5

  8

  C

  1

  4

  C

  6

  12

  的是（　　）

  A．P（ξ≤1）

  B．P（ξ=1）

  C．P（ξ＞1）

  D．P（ξ＞2）
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為-2的等差數(shù)列，若a₂+a₃=8，則{a_n}的通項(xiàng)公式是（　　）

  A．a(chǎn)n=4n-6

  B．a(chǎn)n=4n-2

  C．a(chǎn)n=-4n-2

  D．a(chǎn)n=-4n+2
  組卷：205引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若P（B|A）=

  1

  3

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  4

  ，P（B）=

  1

  2

  ，則P（A|B）=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：531引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，若a₃=16，且a₂與a₄的等差中項(xiàng)為20，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為（　　）

  A．2n+2-4

  B．2n-2-1

  C．4n+1-4

  D．4n-1-2
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某離散型隨機(jī)變量X的分布列如下，若E（X）=

  3

  4

  ，P（X≥1）=

  7

  12

  ，則D（X）=（　　）
  

  X	-1	0	1	2
  P	a	b	c	1 3

  A． 15 16

  B． 9 8

  C． 5 4

  D． 19 16
  組卷：125引用：3難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知盒子里有6個(gè)形狀、大小完全相同的小球，其中紅、白、黑三種顏色，每種顏色各兩個(gè)小球，現(xiàn)制定如下游戲規(guī)則：每次從盒子里不放回的摸出一個(gè)球，若取到紅球記1分；取到白球記2分；取到黑球記3分．
  （1）若從中連續(xù)取3個(gè)球，求恰好取到3種顏色球的概率；
  （2）若從中連續(xù)取3個(gè)球，記最后總得分為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  組卷：205引用：3難度：0.6

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• 22．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，T_n為數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和，已知S_n+T_n=2．
  （1）求證：數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和A_n．
  組卷：174引用：4難度：0.5

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