2021-2022學年吉林省長春市九臺實驗高中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，滿分40分，每題只有一個選項符合題目要求。）

• 1．已知集合M={x|0≤x≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，則M∪N=（　　）

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，|x|＞0，則￢p是（　　）

  A．?x0∈R，|x0|≤0

  B．?x0∈R，|x0|＜0

  C．?x0?R，|x0|＜0

  D．?x0?R，|x0|≤0
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，x+y=4，則xy有（　　）

  A．最大值為1

  B．最小值為 1 4

  C．最大值為4

  D．最小值為4
  組卷：296引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“x＜1”是“3^x＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不重要條件
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設a=2^0.5，

  b

  =

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  2

  ，則a,b,c大小關系正確的是（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=2^x+2x-5，則函數的零點所在區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難人微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象特征．如函數f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知冪函數f（x）的圖象經過點（-2，

  1

  4

  ）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減．
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x²-2x.
  （1）寫出函數y=f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．
  組卷：571引用：17難度：0.3

  解析