2022年四川省自貢市富順縣中考數學二模試卷

一、選擇題（12個小題，每個小題4分，共48分）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．0.09的平方根是0.3	B． 16 =±4
  C．0的立方根是0	D．1的立方根是±1
  組卷：3360引用：32難度：0.8

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• 2．中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國人民倍感自豪．2020年1月12日，世界衛生組織正式將2019新型冠狀病毒命名為2019-nCoV．該病毒的直徑在0.00000008米-0.00000012米，將0.00000012用科學記數法表示為a×10ⁿ的形式，則n為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-7

  C．7

  D．8
  組卷：571引用：6難度：0.9

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• 3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898引用：27難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．|2- 5 |= 5 -2

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=3x4
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，甲、乙、丙三個圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方體的個數．其中主視圖相同的是（　?。?br />

  A．僅有甲和乙相同	B．僅有甲和丙相同
  C．僅有乙和丙相同	D．甲、乙、丙都相同
  組卷：1708引用：81難度：0.7

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• 6．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：6172引用：95難度：0.9

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• 7．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1301難度：0.7

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• 8．我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2340引用：55難度：0.8

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五、解答題（共26分）

• 25．已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點O是邊AC的中點，連接OB，將△AOB繞點A順時針旋轉α°至△ANM，連接CM，點P是線段CM的中點，連接PB，PN．
  （1）如圖1，當α=180時，請直接寫出線段PN和PB之間滿足的位置和數量關系；
  （2）如圖2，當0＜α＜180時，請探索線段PN和PB之間滿足何位置和數量關系？證明你的結論
  （3）當△AOB旋轉至C，M，N三點共線時，線段BP的長為

  ．
  
  組卷：672引用：2難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如圖2，連接AC，BC，過點O作直線l∥BC，點P，Q分別為直線l和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：6341引用：17難度：0.2

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