2022年寧夏銀川市高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜2-x＜4}，B={x|x²+x-6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜4}

  B．{x|-3＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 2．|

  3

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  |=（　　）

  A． 5 2 2

  B． 26 2

  C． 5

  D． 13
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  sinα

  ，則sinαcosα=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 2 3 7

  D． 2 3 7
  組卷：272引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，焦距為8，則C的離心率為（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：228引用：5難度：0.8

  解析

• 5．交通錐，又稱雪糕筒，是一種交通隔離警戒設施．如圖，某圓錐體交通錐的高為12，側面積為65π，則該圓錐體交通錐的體積為（　　）

  A．25π

  B．75π

  C．100π

  D．300π
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  2

  x

  ，若f（e）+f（0）=-3，e是自然對數的底數，則f（-1）=（　　）

  A．e

  B．2e

  C．3e

  D．4e
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國18歲的滑雪運動員谷愛凌在第24屆北京冬奧會上勇奪“兩金一銀”，取得了優異的成績．在某項決賽中選手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分數作為該選手的得分，谷愛凌為了取得佳績，準備采用目前女運動員中最難的動作進行滑跳，設每輪滑跳的成功率為0.4，利用計算機產生0～9之間取整數值的隨機數，我們用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，現以每3個隨機數為一組，作為3輪滑跳的結果，經隨機模擬產生如下10組隨機數：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936．由此估計谷愛凌“3輪滑跳中至少有1輪成功”的概率為（　　）

  A．0.9

  B．0.8

  C．0.7

  D．0.6
  組卷：91引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 - t 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  ，（t為參數）．
  （1）求C的直角坐標方程；
  （2）點

  P

  （

  x

  ,

  y

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  1

  ）

  ）

  是曲線C上在第一象限內的一動點，求

  y

  3

  x

  +

  x

  3

  y

  的最小值．
  組卷：287引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：5難度：0.6

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