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人教A版高三（上）高考題同步試卷：2.5 等比數列的前n項和（01）

發布：2024/12/7 1:30:2

1．等比數列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數列{lga_n}的前8項和等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：4722引用：80難度：0.9
解析
2．已知數列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，則{a_n}的前10項和等于（　　）
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
組卷：9793引用：113難度：0.9
解析
3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：7050引用：127難度：0.9
解析
4．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．64
組卷：6078引用：82難度：0.9
解析
5．設首項為1，公比為
2
3
的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，則（　　）
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
組卷：4848引用：104難度：0.7
解析

6．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n為{a_n}的前n項和，若S_n=126，則n=
．
組卷：7212引用：58難度：0.7
解析
7．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₁=1，S₆=4S₃，則a₄=
．
組卷：1785引用：43難度：0.7
解析
8．已知等比數列{a_n}是遞增數列，S_n是{a_n}的前n項和．若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的兩個根，則S₆=
．
組卷：1799引用：70難度：0.7
解析
9．若等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則公比q=
；前n項和S_n=
．
組卷：1929引用：37難度：0.7
解析
10．設數列{a_n}是首項為1，公比為-2的等比數列，則a₁+|a₂|+a₃+|a₄|=
．
組卷：932引用：29難度：0.5
解析

29．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}，滿足a_nb_n=log₃a_n，求{b_n}的前n項和T_n．
組卷：11834引用：48難度：0.5
解析
30．設數列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意的正整數n,總存在正整數m,使得S_n=a_m，則稱{a_n}是“H數列”．
（1）若數列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ（n∈N^*），證明：{a_n}是“H數列”；
（2）設{a_n}是等差數列，其首項a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“H數列”，求d的值；
（3）證明：對任意的等差數列{a_n}，總存在兩個“H數列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．
組卷：1768引用：31難度：0.5
解析

1．等比數列{an}中，a4=2，a5=5，則數列{lgan}的前8項和等于（ ）