初一奧林匹克數(shù)學競賽訓練試題集（01）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．設a、b為正整數(shù)（a＞b），p是a、b的最大公約數(shù)，q是a、b的最小公倍數(shù)，則p,q,a,b的大小關系是（　　）

  A．p≥q≥a＞b

  B．q≥a＞b≥p

  C．q≥p≥a＞b

  D．p≥a＞b≥q
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列四個等式：

  a

  b

  =0，ab=0，a²=0，a²+b²=0中，可以斷定a必等于0的式子共有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 3．a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（　　）

  A．（a+ 1 2 ）2是正數(shù)	B．a2+ 1 2 是正數(shù)
  C．-（a- 1 2 ）2是負數(shù)	D．-a2+ 1 2 的值不小于 1 2
  組卷：338引用：16難度：0.9

  解析

• 4．a,b,c均為有理數(shù)．在下列：甲：若a＞b,則ac²＞bc²．乙：若ac²＞bc²，則a＞b.兩個結論中（　　）

  A．甲、乙都真	B．甲真，乙不真
  C．甲不真，乙真	D．甲、乙都不真
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若a+b=3，ab=-1，則a³+b³的值是（　　）

  A．24

  B．36

  C．27

  D．30
  組卷：396引用：2難度：0.9

  解析

• 6．a、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關系是（　　）

  A．互為相反數(shù)

  B．互為倒數(shù)

  C．相等

  D．無法確定
  組卷：7517引用：58難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．如果6x²-5xy-4y²-11x+22y+m可分解為兩個一次因式的積，求m的值，并分解因式．
  組卷：508引用：2難度：0.3

  解析

• 19．設a、b、c、d都是正整數(shù)，且a²+b²=c²+d²，證明：a+b+c+d定是合數(shù)．
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析