2023-2024學年湖南省長沙市開福區周南實驗中學八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中是無理數的是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． 3

  D．0
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₁，l₂被直線l₃所截，若∠1=54°，則∠2的大小為（　　）

  A．126°

  B．46°

  C．36°

  D．136°
  組卷：185引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，在第三象限的點是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，1）
  組卷：554引用：12難度：0.6

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用全面調查的是（　　）

  A．環保部門調查湘江的水質情況

  B．調查五一勞動節期間到網紅城市長沙的旅客滿意度

  C．調查長沙湘江新區老年人使用手機的時長

  D．調查神舟十六號飛船各零部件是否正常
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 5．估計

  10

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：977引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列推理不正確的是（　　）

  A．∵∠1=∠2，∴AB∥CD	B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
  C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC	D．∵∠4=∠5，∴AB∥CD
  組卷：256引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．-a+3＜-b+3

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：426引用：6難度：0.8

  解析

• 8．不等式2（3+x）≥8的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：739引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 23．第三屆中非經貿博覽會近期在長沙舉辦，某飲料店欲在展會上購買A，B兩種咖啡豆．已知3袋A品種咖啡豆的總價與2袋B品種咖啡豆的總價相等，購買1袋A品種和2袋B品種共需80元．
  （1）求A、B兩個品種咖啡豆的單價各是多少元？
  （2）現計劃用19220元資金，在不超過預算的情況下，購買這兩種咖啡豆共800袋，且B品種的數量不少于A品種數量的

  2

  3

  ，求兩種咖啡豆共有多少種選購方案？B品種咖啡豆選購多少袋時總費用最少？
  組卷：376引用：3難度：0.6

  解析

• 24．閱讀材料并回答下列問題：
  當m,n都是實數，且滿足m-n=6，就稱點P（m-1，3n+1）為“郡麓點”．例如：點E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“郡麓點”；F（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“郡麓點”．
  （1）請判斷點A（7，1），B（6，4）是否為“郡麓點”：

  
  （2）若以關于x,y的方程組

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解為坐標的點C（x,y）是“郡麓點”，求t的值；
  （3）若以關于x,y的方程組

  x - y = a

  3 x + y = 2 b

  的解為坐標的點D（x,y）是“郡麓點”，求正整數a,b的值．
  組卷：670引用：2難度：0.5

  解析