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2018-2019學年廣東省珠海一中高一（下）開學數學試卷（2月份）

發布：2024/11/29 2:0:1

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x²≤5}，那么A∩B=（　　）
A．{0，2，4} B．{-2，0，2} C．{0，2} D．{-2，2}
組卷：147引用：4難度：0.8
解析
2．設A（1，1，-2），B（3，2，8），C（0，1，0），則線段AB的中點P到點C的距離為（　　）
A．
13
2
B．
53
4
C．
53
2
D．
53
2
組卷：326引用：2難度：0.9
解析
3．若冪函數y=f（x）的圖象過點
（
2
，
2
2
）
，則f（x）在定義域內（　　）
A．有最小值 B．有最大值 C．為減函數 D．為增函數
組卷：325引用：2難度：0.7
解析
4．已知函數f（x）=log₂x的值域是[1，2]，則函數?（x）=f（2x）+f（x²）的定義域為（　　）
A．[
2
，2] B．[2，4] C．[4，8] D．[1，2]
組卷：1462引用：4難度：0.7
解析
5．已知圓C₁：x²+y²-2x=0與圓C₂：x²+y²-4y+3=0，則兩圓的公切線條數為（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：471引用：2難度：0.7
解析
6．直線l：y=k（x+
1
2
）與圓C：x²+y²=1的位置關系是（　　）
A．相交或相切 B．相交或相離 C．相切 D．相交
組卷：717引用：7難度：0.7
解析
7．已知點A（2，1）和點B（-1，2），若直線x-y+a=0與線段AB有交點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞） B．（-∞，-1）∪[3，+∞）
C．[-1，3] D．（-1，3）
組卷：287引用：2難度：0.7
解析

21．已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線5x+12y+21=0相切，與y軸交于M，N兩點，且∠MCN=120°．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（0，3）的直線l與圓C交于不同的兩點D，E，若
|
DE
|
=
2
3
時，求直線l的方程；
（Ⅲ）已知Q是圓C上任意一點，問：在x軸上是否存在兩定點A，B，使得
|
QA
|
|
QB
|
=
1
2
？若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：389引用：5難度：0.5
解析
22．已知二次函數f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函數在區間[-1，1]上存在零點，求實數p的取值范圍；
（2）問是否存在常數q（q≥0），當x∈[q,10]時，f（x）的值域為區間D，且D的長度為12-q.（注：區間[a,b]（a＜b）的長度為b-a）．
組卷：730引用：9難度：0.1
解析