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2023年黑龍江省大慶一中、肇州中學中考數學一模試卷

發布：2024/12/1 9:30:2

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列實數中是無理數的是（　　）
A．
2
17
B．3.1415 C．
√
4
D．
3
√
4
組卷：89引用：4難度：0.9
解析
2．計算正確的是（　　）
A．（-5）⁰=0 B．a²+a³=a⁵
C．（ab²）³=a³b⁶ D．
4
-
2
=
-
1
16
組卷：104引用：4難度：0.9
解析
3．如圖，這個幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：258引用：7難度：0.8
解析
4．如圖是選自歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：55引用：5難度：0.9
解析
5．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＞0
組卷：1275引用：25難度：0.8
解析
6．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于（　　）
A．50° B．40° C．25° D．20°
組卷：355引用：33難度：0.9
解析
7．甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績的平均數相同，若甲10次立定跳遠成績的方差S_甲²=0.006，乙10次立定跳遠成績的方差S_乙²=0.035，則（　　）
A．甲的成績比乙的成績穩定
B．乙的成績比甲的成績穩定
C．甲、乙兩人的成績一樣穩定
D．甲、乙兩人成績的穩定性不能比較
組卷：82引用：23難度：0.9
解析
8．一次函數y=kx+b與反比例函數y=
bk
x
在同一坐標系內的圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
組卷：971引用：6難度：0.6
解析
9．如圖，在2×2正方形網格中，△ABC是以格點為頂點的三角形，則sin∠CAB=（　　）
A．
3
2
√
3
B．
3
5
C．
√
10
5
D．
3
10
組卷：382引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共10題，共66分）

27．如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點E，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD²=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．
組卷：547引用：3難度：0.7
解析
28．已知，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，點P是拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P位于第四象限時，連接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直線PC的解析式；
（3）如圖2，當點P位于第二象限時，過P點作直線AP，BP分別交y軸于E，F兩點，請問
CE
CF
的值是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
組卷：5508引用：8難度：0.3
解析