2023年安徽省卓越縣中聯盟天一大高考數學第二次聯考試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  ≤

  2

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  a

  }

  ，若A∩B=A，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[5，+∞）

  B．（-∞，5]

  C．[0，+∞）

  D．（-∞，0]
  組卷：131引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則z在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：171引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知△SAB是圓錐SO的一個軸截面，C，D分別為母線SA，SB的中點，

  SO

  =

  2

  7

  ，

  CD

  =

  2

  ，則圓錐SO的側面積為（　　）

  A．4π

  B． 4 2 π

  C．8π

  D． 8 2 π
  組卷：124難度：0.7

  解析

• 4．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₃=a₅，a₃-a₁=8，則a₇=（　?。?/h2>

  A．30

  B．28

  C．26

  D．13
  組卷：163難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  +

  sin

  2

  x

  的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x

  =

  6

  lo

  g

  64

  3

  ，

  y

  =

  1

  3

  lo

  g

  3

  64

  ，

  z

  =

  3

  2

  lo

  g

  8

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＞y＞z

  B．z＞x＞y

  C．y＞z＞x

  D．y＞x＞z
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知點D為銳角△ABC的外接圓O上任意一點，AB=2，AC=4，則

  （

  AC

  -

  OC

  ）

  ?

  BD

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，16）

  B．[-2，8）

  C．[0，8）

  D．[-2，16）
  組卷：111引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知點F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，準線l₀與x軸的交點為K，點P是拋物線C上任一動點．當點P的橫坐標為8時，△PFK的面積為

  4

  2

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設A，B是拋物線C的準線上的兩個不同點，點P的橫坐標大于1，坐標原點O到△PAB的邊PA，PB的距離都等于1，求△PAB的周長的最小值．
  組卷：70引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  e

  2

  x

  +

  （

  a

  -

  2

  ）

  e

  x

  +

  （

  1

  -

  a

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當a=-1時，求函數F（x）=f（x）+x的圖象在點（0，F（0））處的切線方程；
  （2）若f（x）的圖象與直線y=1恰有兩個不同的公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析