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2014-2015學年廣東省陽江市陽東縣廣雅學校高一（上）國慶數學作業

發布：2024/12/5 9:30:2

一．選擇題

1．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，則a的值是（　　）
A．±1 B．0，或±1 C．0，1 D．0，-1
組卷：35引用：5難度：0.9
解析
2．函數f（x）=
1
1
+
x
2
（x∈R）的值域是（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
組卷：2301引用：55難度：0.9
解析
3．下列各組函數表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x+1，g（x）=
x
2
-
1
x
-
1
B．f（x）=1，g（x）=x⁰
C．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．f（x）=
x
（
x
≥
0
）
-
x
（
x
＜
0
）
g（t）=|t|
組卷：1718引用：48難度：0.9
解析
4．下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）
A．y=x³ B．y=|x|+1 C．y=-x²+1 D．y=2x+1
組卷：239引用：10難度：0.9
解析
5．若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數，則（　　）
A．
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
2
）
B．
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
2
）
C．
f
（
2
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
3
2
）
D．
f
（
2
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
-
1
）
組卷：286引用：26難度：0.9
解析
6．下列判斷正確的是（　　）
A．函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
x
-
2
是奇函數
B．函數
f
（
x
）
=
（
1
-
x
）
1
+
x
1
-
x
是偶函數
C．函數
f
（
x
）
=
x
+
x
2
-
1
是非奇非偶函數
D．函數f（x）=1既是奇函數又是偶函數
組卷：170引用：28難度：0.9
解析
7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式是（　　）
A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7
組卷：2265引用：69難度：0.9
解析
8．函數y=x²-6x+7的值域是（　　）
A．{y|y＜-2} B．{y|y＞-2} C．{y|y≥-2} D．{y|y≤-2}
組卷：219引用：4難度：0.7
解析
9．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
則
f
（
1
f
（
3
）
）
的值為（　　）
A．
15
16
B．
-
27
16
C．
8
9
D．18
組卷：287引用：45難度：0.9
解析
10．設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　　）
A．f（x）+|g（x）|是偶函數 B．f（x）-|g（x）|是奇函數
C．|f（x）|+g（x）是偶函數 D．|f（x）|-g（x）是奇函數
組卷：2058引用：50難度：0.9
解析
11．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數關系表示的圖象只可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：101引用：33難度：0.9
解析
12．已知函數
f
（
x
）
=
0
，
x
＜
0
π
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f{f[f（-1）]}=（　　）
A．0 B．1 C．π+1 D．π
組卷：85引用：8難度：0.9
解析

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三、解答題：

35．已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間[2a,a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
組卷：1535引用：83難度：0.5
解析
36．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足①對任意x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＞0且f（2）=1
（1）試判斷函數f（x）的奇偶性．
（2）判斷函數f（x）在區間[-4，0）∪（0，4]上的最大值．
（3）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
組卷：121引用：2難度：0.5
解析

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A． f （ - 3 2 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ 2 ）
C． f （ 2 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ - 1 ）

A．f（x）+\|g（x）\|是偶函數	B．f（x）-\|g（x）\|是奇函數
C．\|f（x）\|+g（x）是偶函數	D．\|f（x）\|-g（x）是奇函數

2014-2015學年廣東省陽江市陽東縣廣雅學校高一（上）國慶數學作業

一．選擇題

1．集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2-4}，A∩B={-1}，則a的值是（ ）

2．函數f（x）=11+x2（x∈R）的值域是（ ）

3．下列各組函數表示同一函數的是（ ）

4．下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（ ）

5．若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數，則（ ）

6．下列判斷正確的是（ ）

7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式是（ ）

8．函數y=x2-6x+7的值域是（ ）

9．函數f（x）=1-x2，x≤1x2-x-3，x＞1則f（1f（3））的值為（ ）

10．設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（ ）

12．已知函數f（x）=0，x＜0π，x=0x+1，x＞0，則f{f[f（-1）]}=（ ）

三、解答題：

1．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，則a的值是（　　）

2．函數f（x）=
1
1
+
x
2
（x∈R）的值域是（　　）

3．下列各組函數表示同一函數的是（　　）

4．下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

5．若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數，則（　　）

6．下列判斷正確的是（　　）

7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式是（　　）

8．函數y=x²-6x+7的值域是（　　）

9．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
則
f
（
1
f
（
3
）
）
的值為（　　）

10．設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　　）

12．已知函數
f
（
x
）
=
0
，
x
＜
0
π
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f{f[f（-1）]}=（　　）