2023-2024學年安徽省淮南市鳳臺縣九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的

• 1．下列y關于x的函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=-2x+3

  B． y = 1 - 1 2 x 2

  C． y = x 2 + 1

  D．y=5x2-3x
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 2．若x=-2是一元二次方程x²+2mx=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=2x2+6

  B．y=-2x+1

  C．y=-x2+4

  D．y=-4（x-2）2
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程3x²+x-5=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-5（x-4）²與拋物線y=4x²的相同點是（　　）

  A．頂點相同	B．對稱軸相同
  C．拋物線形狀相同	D．頂點都在x軸上
  組卷：120引用：2難度：0.5

  解析

• 6．利用“配方法”解一元二次方程x²-4x-5=0，配方后，得（　　）

  A．（x-4）2=15

  B．（x-4）2=17

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=5
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，直線y=kx-1（k是常數且k≠0）與拋物線y=kx²-x的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：5難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，張爺爺用30m長的隔離網在一段15m長的院墻邊圍成矩形養殖園，已知矩形的邊CD靠院墻，AD和BC與院墻垂直，設AB的長為x m.
  （1）當圍成的矩形養殖園面積為108m²時，求BC的長；
  （2）如圖2，張爺爺打算在養殖園飼養雞、鴨、鵝三種家禽，需要在中間多加上兩道隔離網．已知兩道隔離網與院墻垂直，請問此時養殖園的面積能否達到100m²？若能，求出AB的長；若不能，請說明理由．
  組卷：282引用：4難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數且a≠0）經過點B（1，0），該拋物線的對稱軸為直線x=2．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點A是拋物線的頂點坐標，AB與y軸交于點C，拋物線與y軸交于點D．
  （i）若點P是拋物線對稱軸上一點，求PC+PD的最小值；
  （ii）y軸上是否存在點Q，使得△ABQ的面積為2？若存在，請求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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