人教A版（2019）必修第二冊《第十章 概率》2022年單元測試卷（1）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某校為了豐富高一學生的課外生活，要組建數學、計算機、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則該試驗包含的樣本點個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 2．把10張卡片分別寫上0，1，2，?，9后，任意疊在一起，從中任取一張，設“抽得大于3的奇數”為事件A，“抽得小于7的奇數”為事件B，則P（A+B）為（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 1 9

  D． 7 10
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 1 10

  D． 1 20
  組卷：3957引用：43難度：0.9

  解析

• 4．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數a,從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數b,則向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 5．袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個，有放回地抽取3次，則下列事件中概率是

  8

  9

  的是（　　）

  A．顏色全相同	B．顏色不全相同
  C．顏色全不同	D．顏色無紅色
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 6．甲、乙兩人同時報考某一大學，甲被錄取的概率是0.6，乙被錄取的概率是0.7，兩人是否錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為（　　）

  A．0.12

  B．0.42

  C．0.46

  D．0.88
  組卷：580引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知a∈{-2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，則函數f（x）=（a²-2）e^x+b為減函數的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：76引用：6難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，演算步驟或推證過程。）

• 21．甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  4

  ，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  12

  ，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為

  2

  9

  ．
  （Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；
  （Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．
  組卷：531引用：19難度：0.5

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• 22．2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除．某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調查專項附加扣除的享受情況．
  （Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？
  （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F．享受情況如表，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受．現從這6人中隨機抽取2人接受采訪．
  

  	A	B	C	D	E	F
  子女教育	〇	〇	×	〇	×	〇
  繼續教育	×	×	〇	×	〇	〇
  大病醫療	×	×	×	〇	×	×
  住房貸款利息	〇	〇	×	×	〇	〇
  住房租金	×	×	〇	×	×	×
  贍養老人	〇	〇	×	×	×	〇

  （i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
  （ii ）設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發生的概率．
  組卷：1851引用：11難度：0.8

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