2022年四川省綿陽市高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|y=x²}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1022引用：4難度：0.9

  解析

• 2．二項式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中，x³的系數為（　　）

  A．-10

  B．-15

  C．10

  D．15
  組卷：268引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩個家庭連續9個月的月用電量（單位：度），根據莖葉圖，下列說法正確的是（　　）

  A．甲家庭用電量的中位數為33

  B．乙家庭用電量的極差為46

  C．甲家庭用電量的方差小于乙家庭用電量的方差

  D．甲家庭用電量的平均值高于乙家庭用電量的平均值
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊過點

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：238引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，兩條漸近線互相垂直，則E的方程為（　　）

  A．x2-y2=1

  B． x 2 2 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 4 = 1

  D． x 2 8 - y 2 8 = 1
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  不共線，

  AB

  =4

  a

  +6

  b

  ，

  BC

  =-

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =

  a

  +3

  b

  ，則（　　）

  A．A，B，D三點共線	B．A，B，C三點共線
  C．B，C，D三點共線	D．A，C，D三點共線
  組卷：1286引用：13難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）是定義域為R的偶函數，當x∈[-1，0]時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  +

  1

  e

  ，若f（1）=1，則f（0）=（　　）

  A．e

  B．-e

  C． 1 e

  D． - 1 e
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

（一）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修44：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + sinα + 2 cosα

  y = 1 + cosα - 2 sinα

  （α為參數）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若點A的坐標為（2，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當m=2時，求函數f（x）的定義域；
  （2）設函數f（x）的定義域為M，當

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實數m的取值范圍．
  組卷：49引用：7難度：0.8

  解析