2022年廣西柳州市柳東新區中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分.）

• 1．在-5，0，-1，3這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．-1

  D．3
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：737引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a2?a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D．a3÷a2=a
  組卷：633引用：11難度：0.5

  解析

• 4．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米，3600000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.6×102

  B．360×104

  C．3.6×106

  D．3.6×104
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．揚州市文明城市建設中，大力開展“垃圾分類”知識宣傳活動，活動中推出下列圖標（不包含文字），則其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調查

  B．為了了解春節聯歡晚會的收視率，選擇全面調查

  C．“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件

  D．已知一組數據為1，2，3，4，5，則這組數據的中位數為3
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其他完全相同，摸到紅球的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：95引用：1難度：0.8

  解析

• 8．把不等式組：

  x + 1 ＞ 0

  x - 1 ≤ 0

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1209引用：157難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應的區域內，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后須使用黑色字的簽字筆描黑，在草稿紙、試卷上答題無效.）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E、F，連接OF交AD于點G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求證：AD²=AB?AF；
  （3）若BE=8，tanB=

  5

  12

  ，求AD的長．
  組卷：308引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
  
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）設M為直線BC下方拋物線上一點，是否存在點M，使四邊形CMBE面積最大？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）連接CE（如圖2），設點P是位于對稱軸右側該拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當△PQE與△COE相似時點P的坐標．
  組卷：231引用：1難度：0.3

  解析