2023-2024學年甘肅省武威市涼州區高二（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分。）

• 1．已知直線y=kx+3的傾斜角為60°，則實數k的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． 3

  C． - 3 3

  D． - 3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知數列{a_n}滿足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  ，則a₃=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 3

  C．2

  D． 17 4
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l的斜率為

  3

  ，且經過點（0，2），則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 3 x + 2

  B． y = - 3 x - 2

  C． y = 3 x - 2

  D． y = 3 x + 2
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析

• 4．等差數列{a_n}中，a₅=7，公差d=4，則479是數列的第（　?。?/h2>

  A．123項

  B．97項

  C．85項

  D．187項
  組卷：328引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知點A（3，4），B（-1，3），直線l：y=kx+3與直線AB垂直，則實數k=（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，a₁=8，a₄=64，則q=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：35引用：7難度：0.9

  解析

• 7．圓心為（0，4），且過點（3，0）的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（y-4）2=25	B．x2+（y+4）2=25
  C．（x-4）2+y2=25	D．（x+4）2+y2=25
  組卷：40引用：13難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知直線l：x-y+1=0和圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．
  （1）判斷直線l與圓C的位置關系；若相交，求直線l被圓C截得的弦長；
  （2）求過點（4，-1）且與圓C相切的直線方程．
  組卷：921引用：19難度：0.5

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• 22．已知等比數列{a_n}的各項滿足a_n+1＞a_n，若a₂=3，且3a₂，2a₃，a₄成等差數列．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n+n}的前n項和．
  組卷：171引用：6難度：0.6

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