2023-2024學年寧夏石嘴山市平羅中學高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．點M（3，-2，1）關于平面yOz對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-3，-2，1 ）

  B．（-3，2，-1）

  C．（-3，-2，-1）

  D．（-3，2，1）
  組卷：232引用：23難度：0.9

  解析

• 2．直線

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：79引用：19難度：0.8

  解析

• 3．若直線3x+5y-6=0與直線4x-my+3=0垂直，則m=（　　）

  A． - 20 3

  B． 12 5

  C．-6

  D． 20 3
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 4．圓

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  2

  和圓

  O

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  4

  y

  +

  3

  =

  0

  的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．外切

  C．內切

  D．相交
  組卷：98引用：7難度：0.8

  解析

• 5．直線l：3x-4y-12=0被圓C：x²+y²-10x-4y+19=0截得的弦長為（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 3

  D． 4 2
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一條光線從點P（5，8）射出，與x軸相交于點Q（-1，0），則反射光線所在直線在y軸上的截距為（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． 4 3
  組卷：113引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知動圓過點A（-3，0），并且在圓B：（x-3）²+y²=100的內部與其相切，則動圓圓心的軌跡方程為（　　）

  A． x 2 16 + y 2 7 = 1	B． x 2 16 + y 2 9 = 1
  C． x 2 25 + y 2 9 = 1	D． x 2 25 + y 2 16 = 1
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．將△ABC沿它的中位線DE折起，使頂點C到達點P的位置，使得PA=PE，得到如圖所示的四棱錐P-ABDE，且

  AC

  =

  2

  AB

  =

  2

  ，AC⊥AB，F為PB的中點．
  （1）證明：DE⊥平面PAE．
  （2）求平面PAE與平面ADF夾角的余弦值．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，短軸長為2，直線kx-y-k=0與橢圓C交于A、B兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在實數k,使得點

  M

  （

  1

  3

  ，

  0

  ）

  在線段AB的中垂線上？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
  組卷：79引用：7難度：0.6

  解析