2022-2023學年廣東省揭陽市惠來縣八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：2難度：0.8

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• 2．下列選項中是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． x 3

  C． 2 x x - 1

  D． 2 3 + x
  組卷：219引用：4難度：0.8

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• 3．若a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．-a＞-b

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：234引用：3難度：0.8

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• 4．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

  A． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：284引用：9難度：0.8

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• 5．把多項式2a²-4a分解因式，應提取的公因式是（　　）

  A．a

  B．2

  C．a2

  D．2a
  組卷：528引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，BC=8，則該三角形的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．10

  D．8
  組卷：293引用：2難度：0.7

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• 7．將分式

  x

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大為原來的6倍	B．擴大為原來的9倍
  C．不變	D．擴大為原來的3倍
  組卷：976引用：4難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知：在?ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點D運動．
  （1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠B的度數．
  （2）如圖2，另一動點Q在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=6cm,求當運動時間為多少秒時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：1026引用：4難度：0.5

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• 23．在數學實踐活動課上，“卓越”小組準備研究如下問題：如圖，EF為直尺的一條邊，四邊形ABCD為一正方形紙板（∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠D均為直角）
  （1）【操作發現】
  如圖①小組成員小方把正方形的一條邊AB與EF重合放置，劉老師在與同學們交流研討時又做出了∠DAF的平分線AQ，交正方形的邊于點P．
  則此時∠PAB的度數為

  ；∠PAB與∠DAE的度數之間的關系為

  ．
  
  （2）【問題探究】
  受小方同學的啟發，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時記∠DAE的度數為α，其他條件不變，請幫小麗同學探究：∠PAB與∠DAE的度數之間的關系是否發生改變，并說明理由．
  （3）【拓展延伸】
  組內其他同學也都繼續探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了∠DAF的平分線AQ，請直接寫出∠QAB與∠DAE的度數之間的關系．
  組卷：691引用：7難度：0.6

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