2011年浙江省寧波市慈溪市七年級“數學應用與創新”競賽試卷
發布：2024/12/1 1:0:2
一、選擇題（每小題4分，共24分）
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1．已知有理數a、b、c在數軸的對應位置如圖，則|c-1|+|a-c|+|a-b|可化簡為（ ）
組卷：444引用：2難度：0.9 -
2．把兩個整數平方得到的數“拼”起來（即按一定順序寫在一起）后仍然得到一個平方數，則稱最后得到的這個數為“拼方數”．如把整數4，3分別平方后得到16，9，拼成的數“169”是13的平方，稱“169”是“拼方數”．在下列數中，屬于“拼方數”的是（ ）
組卷：181引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在等邊三角形ABC中，D、E、F是邊AB、BC、AC上的點，且都不是中點，若AD=BE=CF，連接AE、BF、CD構成一些三角形．如果三個全等的三角形組成“全等三角形組”，那么圖中“全等三角形組”的組數是（ ）組卷：192引用：2難度：0.9 -
4．據報道，日本福島核電站發生泄漏事故后，在我市環境空氣中檢測出一種微量的放射性核素“碘-131”，含量為每立方米0.4毫貝克（這種元素的半衰期是8天，即每8天含量減少一半，如8天后減少到0.2毫貝克），那么要使含量降至每立方米0.0004毫貝克以下，下列天數中，能達到目標的最少天數是（ ）
組卷：89引用：2難度：0.9 -
5．李紅與王英用兩顆骰子玩游戲，但是她們別開生面，不用骰子上的數字．這兩顆骰子的一些面涂上了紅色，而其余的面則涂上了藍色．
兩人輪流擲骰子，游戲規則如下：
兩顆骰子朝上的面顏色相同時，李紅是贏家；
兩顆骰子朝上的面顏色相異時，王英是贏家．
已知第一顆骰子各面的顏色為5紅1藍，如果要使兩人獲勝機會相等，那么第2顆骰子上藍色的面數是（ ）組卷：935引用：5難度：0.7 -
6．把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個底面為長方形（長比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則（ ）
組卷：317引用：1難度：0.7
三、解答題（每小題14分，共56分）
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19．一隊旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的旅客人數相等．起初每輛汽車乘了22人，結果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車？有多少名旅客？
組卷：796引用：9難度：0.3 -
20．問題提出：如何把一個等邊三角形分割成n個（n≥9）個小等邊三角形．
解決問題：
（1）把一個等邊三角形分割成4個小等邊三角形，這個步驟我們稱為基本分割法1，請在圖a中畫出草圖．
（2）把一個等邊三角形分割成6個小等邊三角形，這個步驟我們稱為基本分割法2，請在圖b中畫出草圖．
（3）分別把圖c、圖d和圖e的等邊三角形分割成9個、10個和11個小等邊三角形．
問題解決：
（4）請你寫出把一個等邊三角形分割成n個（n≥9）個小等邊三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．
組卷：64引用：1難度：0.3