2023年山東省威海市乳山市中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題。（本大題共5小題，每小題4分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得4分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．拋物線y=3（x+2）²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：373引用：6難度：0.7

  解析

• 2．不透明的袋子中有三個小球，上面分別寫著數字“1”，“2”，“3”，除數字外三個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之和為4的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：634引用：13難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，則tan∠ACB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：1037引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列選項中，能夠被半徑為1的圓及其內部所覆蓋的圖形是（　　）

  A．長度為 5 線段

  B．斜邊為3的直角三角形

  C．面積為4的菱形

  D．半徑為 2 ，圓心角為90°的扇形
  組卷：447引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共4小題，共55分，寫出必要的運算、推理過程）

• 13．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，F為△ABC的內心，AF交⊙O于E，交BC于D．
  （1）若DE=2，DF=1，求AF的長度；
  （2）若∠ABC=∠ADB=75°，求AC的長度．
  組卷：179引用：2難度：0.4

  解析

• 14．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為第一象限內拋物線上的一動點，作DE⊥x軸于點E，交BC于點F，過點F作BC的垂線與拋物線的對稱軸、x軸、y軸分別交于點G，N，H，設點D的橫坐標為m.
  ①當DF+

  2

  HF取最大值時，求點F的坐標；
  ②連接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  組卷：190引用：1難度：0.2

  解析