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2022-2023學年浙江省金華市職教聯考高三（上）月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或未涂均不得分．

1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈R|x²+1=0}，則A∩B=（　　）
A．{1} B．{-1，1} C．{0} D．?
組卷：5引用：1難度：0.9
解析
2．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
+
lg
（
x
+
2
）
的定義域為（　　）
A．（-2，1） B．（-2，1] C．[-2，1） D．[-2，1]
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
3．下列函數中，在（0，+∞）上的單調性與函數f（x）=-x+1在（-∞，+∞）上的單調性一致的是（　　）
A．f（x）=3^x B．f（x）=-x²+1
C．f（x）=lnx D．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
組卷：5引用：1難度：0.9
解析
4．不等式2^|x-1|＞4的解集為（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|-1＜x＜3} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜-1或x＞3}
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
5．若直線x-λy+1=0與3x+2y-1=0互相垂直，則λ=（　　）
A．
-
2
3
B．
-
3
2
C．
3
2
D．
2
3
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
6．已知角α的終邊在射線
y
=
-
3
x
（
x
≤
0
）
上，那么sinα=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
-
3
3
D．
3
3
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
7．函數y=sin2x-3cos2x的最大值是（　　）
A．
10
B．4 C．3 D．
2
2
組卷：16引用：1難度：0.9
解析
8．在直角坐標平面中，與點A（1，1），B（3，3）距離相等的點的軌跡方程為（　　）
A．（x-2）²+（y-2）²=2 B．（x-2）²+（x-2）²=4
C．x+y-4=0 D．x-y+4=0
組卷：8引用：1難度：0.8
解析
9．若圓錐曲線C的焦點為（-3，0），（3，0），離心率為
e
=
3
5
，則它的標準方程為（　　）
A．
x
2
25
-
y
2
16
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
25
-
y
2
9
=
1
D．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
10．已知tan（π-α）=2，則
sinα
+
cosα
2
sinα
-
cosα
=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．1 D．-1
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
11．已知數列{a_n}滿足a₁=1，2a_n+1-2a_n=1，n∈N^*，則a₂₁=（　　）
A．21 B．20 C．11 D．10
組卷：27引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應寫出文字說明及演算步驟．

34．為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在長方形拆遷地ABCD（如圖）上規劃出一塊長方形地面建造住宅小區公園（公園的一邊落在CD上），但不超過文物保護區域（△AEF）的邊線EF．已知AB=CD=200m,BC=AD=160m,AE=60m,AF=40m.
（1）若建立如圖所示的直角平面坐標系，試求出線段EF所對應的函數的解析式；
（2）當公園的占地面積最大時，求點P的坐標，并求出公園的最大占地面積．
組卷：17引用：1難度：0.9
解析
35．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點
F
2
（
2
2
，
0
）
，且橢圓C上一點M到兩焦點F₁，F₂的距離之和為4
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且|AB|=3
2
，若點P滿足
AP
=
PB
，求點P的坐標．
組卷：28引用：1難度：0.5
解析

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A．f（x）=3^x	B．f（x）=-x²+1
C．f（x）=lnx	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）

A．（x-2）²+（y-2）²=2	B．（x-2）²+（x-2）²=4
C．x+y-4=0	D．x-y+4=0

A． x 2 25 - y 2 16 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
C． x 2 25 - y 2 9 = 1	D． x 2 25 + y 2 9 = 1

2022-2023學年浙江省金華市職教聯考高三（上）月考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或未涂均不得分．

1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈R|x2+1=0}，則A∩B=（ ）

2．函數f（x）=1-x+lg（x+2）的定義域為（ ）

3．下列函數中，在（0，+∞）上的單調性與函數f（x）=-x+1在（-∞，+∞）上的單調性一致的是（ ）

4．不等式2|x-1|＞4的解集為（ ）

5．若直線x-λy+1=0與3x+2y-1=0互相垂直，則λ=（ ）

6．已知角α的終邊在射線y=-3x（x≤0）上，那么sinα=（ ）

7．函數y=sin2x-3cos2x的最大值是（ ）

8．在直角坐標平面中，與點A（1，1），B（3，3）距離相等的點的軌跡方程為（ ）

9．若圓錐曲線C的焦點為（-3，0），（3，0），離心率為e=35，則它的標準方程為（ ）

10．已知tan（π-α）=2，則sinα+cosα2sinα-cosα=（ ）

11．已知數列{an}滿足a1=1，2an+1-2an=1，n∈N*，則a21=（ ）

三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應寫出文字說明及演算步驟．

35．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點F2（22，0），且橢圓C上一點M到兩焦點F1，F2的距離之和為43．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且|AB|=32，若點P滿足AP=PB，求點P的坐標．

1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈R|x²+1=0}，則A∩B=（　　）

2．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
+
lg
（
x
+
2
）
的定義域為（　　）

3．下列函數中，在（0，+∞）上的單調性與函數f（x）=-x+1在（-∞，+∞）上的單調性一致的是（　　）

4．不等式2^|x-1|＞4的解集為（　　）

5．若直線x-λy+1=0與3x+2y-1=0互相垂直，則λ=（　　）

6．已知角α的終邊在射線
y
=
-
3
x
（
x
≤
0
）
上，那么sinα=（　　）

7．函數y=sin2x-3cos2x的最大值是（　　）

8．在直角坐標平面中，與點A（1，1），B（3，3）距離相等的點的軌跡方程為（　　）

9．若圓錐曲線C的焦點為（-3，0），（3，0），離心率為
e
=
3
5
，則它的標準方程為（　　）

10．已知tan（π-α）=2，則
sinα
+
cosα
2
sinα
-
cosα
=（　　）

11．已知數列{a_n}滿足a₁=1，2a_n+1-2a_n=1，n∈N^*，則a₂₁=（　　）