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2020-2021學年河北省石家莊市十三所職中高二（上）期末數學試卷

發布：2025/1/4 2:30:2

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的答案中，只有一個符合題目要求）

1．已知向量
a
=
（
-
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，則（　?。?/h2>
A．
a
與
b
互相垂直 B．
a
與
b
共線且方向相反
C．
a
與
b
共線且方向相同 D．
a
與
b
是相反向量
組卷：2難度：0.8
解析
2．線段AB的中點是（-1，2），點A的坐標是（2，5），那么點B的坐標是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（-4，-1） C．（4，1） D．（-4，1）
組卷：36引用：5難度：0.8
解析
3．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
（
a
-
b
）
與
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．60° B．90° C．45° D．30°
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
2
，
x
-
3
）
，且
a
⊥
b
，則x=（　?。?/h2>
A．-1或-2 B．1 C．1或2 D．2
組卷：3引用：2難度：0.8
解析
5．如果經過兩點P（-2，m）和Q（m,4）的直線的斜率等于1，那么m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
組卷：10難度：0.8
解析
6．兩直線3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置關系是（　?。?/h2>
A．平行 B．垂直
C．相交但不垂直 D．不確定
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
7．直線2x-3y-1=0的斜率是（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
3
2
組卷：1難度：0.9
解析
8．圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值（　?。?/h2>
A．6 B．4 C．5 D．18
組卷：21引用：5難度：0.6
解析
9．直線
3
x
-
3
y
+
5
=
0
的傾斜角為（　?。?/h2>
A．120° B．150° C．60° D．-30°
組卷：3引用：3難度：0.8
解析
10．已知直線方程是2x-5y-10=0，則直線在x軸，y軸的截距分別是（　　）
A．5，2 B．-5，2 C．-5，-2 D．5，-2
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
11．已知橢圓焦點在x軸上，離心率
e
=
3
5
，長軸長為10，則其標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
25
=
1
組卷：11引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共45分，請在答題卡中對應題號下面指定的位置作答，要求寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

34．求以橢圓
x
2
169
+
y
2
144
=
1
的右焦點為圓心，且與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的漸近線相切的圓的標準方程。
組卷：10引用：4難度：0.8
解析
35．求實數m,使直線x-my+3=0和圓x²+y²-6x+5=0分別滿足下列條件：
（1）相交；
（2）相切；
（3）相離。
組卷：3引用：2難度：0.9
解析

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A． a 與 b 互相垂直	B． a 與 b 共線且方向相反
C． a 與 b 共線且方向相同	D． a 與 b 是相反向量

A． x 2 25 + y 2 16 = 1	B． x 2 25 + y 2 9 = 1
C． x 2 16 + y 2 25 = 1	D． x 2 9 + y 2 25 = 1

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．不確定

2020-2021學年河北省石家莊市十三所職中高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的答案中，只有一個符合題目要求）

1．已知向量a=（-2，4），b=（1，-2），則（ ?。?/h2>

2．線段AB的中點是（-1，2），點A的坐標是（2，5），那么點B的坐標是（ ?。?/h2>

3．已知|a|=1，|b|=2，且（a-b）與a垂直，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

4．已知a=（1，x），b=（2，x-3），且a⊥b，則x=（ ?。?/h2>

5．如果經過兩點P（-2，m）和Q（m,4）的直線的斜率等于1，那么m的值是（ ?。?/h2>

6．兩直線3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置關系是（ ?。?/h2>

7．直線2x-3y-1=0的斜率是（ ）

8．圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值（ ?。?/h2>

9．直線3x-3y+5=0的傾斜角為（ ?。?/h2>

10．已知直線方程是2x-5y-10=0，則直線在x軸，y軸的截距分別是（ ）

11．已知橢圓焦點在x軸上，離心率e=35，長軸長為10，則其標準方程為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共45分，請在答題卡中對應題號下面指定的位置作答，要求寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

34．求以橢圓x2169+y2144=1的右焦點為圓心，且與雙曲線x29-y216=1的漸近線相切的圓的標準方程。

35．求實數m,使直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0分別滿足下列條件：（1）相交；（2）相切；（3）相離。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的答案中，只有一個符合題目要求）

1．已知向量
a
=
（
-
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，則（　?。?/h2>

2．線段AB的中點是（-1，2），點A的坐標是（2，5），那么點B的坐標是（　?。?/h2>

3．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
（
a
-
b
）
與
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

4．已知
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
2
，
x
-
3
）
，且
a
⊥
b
，則x=（　?。?/h2>

5．如果經過兩點P（-2，m）和Q（m,4）的直線的斜率等于1，那么m的值是（　?。?/h2>

6．兩直線3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置關系是（　?。?/h2>

7．直線2x-3y-1=0的斜率是（　　）

8．圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值（　?。?/h2>

9．直線
3
x
-
3
y
+
5
=
0
的傾斜角為（　?。?/h2>

10．已知直線方程是2x-5y-10=0，則直線在x軸，y軸的截距分別是（　　）

11．已知橢圓焦點在x軸上，離心率
e
=
3
5
，長軸長為10，則其標準方程為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共45分，請在答題卡中對應題號下面指定的位置作答，要求寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）

34．求以橢圓
x
2
169
+
y
2
144
=
1
的右焦點為圓心，且與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的漸近線相切的圓的標準方程。

35．求實數m,使直線x-my+3=0和圓x²+y²-6x+5=0分別滿足下列條件：
（1）相交；
（2）相切；
（3）相離。