2023年山東省棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。

• 1．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠C=80°，AC=4，BC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（　　）
  

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②

  D．④
  組卷：535引用：6難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：209引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：625引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：235引用：66難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC∥OA，連接BO并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接AC，DC．若∠A=25°，則∠D的大小為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4128引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則sin∠APD的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 10
  組卷：622引用：4難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，1），Q（-1，-1），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，把△OPQ縮小，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1， 1 3 ）	B．（-9，3）
  C．（-1， 1 3 ）或（1，- 1 3 ）	D．（-9，3）或（9，-3）
  組卷：382引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分。解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點(diǎn)，OC⊥OA，CO交AB于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)D，且CP=CB．
  （1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）若∠A=30°，OP=1，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：2945引用：29難度：0.4

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• 24．如圖①，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A，B（4，0）（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），拋物線的對稱軸l與x軸交于點(diǎn)N，長為2的線段PQ（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方）在x軸上方的拋物線對稱軸上運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）求拋物線的關(guān)系式；
  （2）在線段PQ運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PC+PA的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖②過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，當(dāng)△CPM和△QBN相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：192引用：1難度：0.1

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