2022-2023學年江蘇省常州高級中學高一(下)質檢數學試卷(5月份)
發布:2024/5/25 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知α,β,γ是三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β B.若m∥α,m∥β,則α∥β C.若m⊥α,n⊥α,則m∥n D.若m∥α,n∥α,則m∥n 組卷:76引用:8難度:0.6 -
2.設a是直線,α是平面,則能推出a∥α的條件是( )
A.存在一條直線b,a∥b,b?α B.存在一條直線b, ,b⊥αa⊥bC.存在一個平面β,a?β,α∥β D.存在一個平面β,a⊥β,α⊥β 組卷:24引用:6難度:0.6 -
3.已知復數
(i是虛數單位),則z在復平面內對應的點位于( )z=i20231+2iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:65引用:4難度:0.8 -
4.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=5,則A1C與平面ABCD所成角的正切值為( )
A. 12B.2 C. 55D. 5組卷:211引用:3難度:0.5 -
5.若正三棱錐的底面邊長等于a,三條側棱兩兩垂直,則它的側面積為( )
A. 34a2B. 34a2C. 32a2D.3a2 組卷:90引用:2難度:0.7 -
6.已知0<α<π,且sinα+cosα=-
,則cosα-sinα=( )15A.- 75B. 75C.- 375D. 375組卷:98引用:3難度:0.7 -
7.已知函數
的最小正周期為f(x)=cos(2ωx-π6)(ω>0),將f(x)的圖象向左平移π2個單位長度,再把得到的曲線上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數g(x)的圖象,則下列結論不正確的是( )π6A.g(0)=0 B.g(x)的圖象關于點 對稱(π2,0)C.g(x)的圖象關于 對稱x=-π4D.g(x)在 上的最大值是1[-π12,π3]組卷:266引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,且
.acosC+3asinC=b+c
(1)求A;
(2)若AD為BC邊上的中線,,cosB=277,求△ABC的面積.AD=192組卷:184引用:2難度:0.7 -
22.如圖,在四棱錐S-ABCD中,AB∥DC,AB=2DC.
(1)已知BC⊥AB,CD=SD,平面SCD⊥平面SBC,求證:BC⊥平面SCD;
(2)已知E,P分別是側棱SB,SC上一點,且SP=4PC,若AE∥平面PBD,求的值.SEEB組卷:105引用:2難度:0.6