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          2022-2023學年江蘇省常州高級中學高一(下)質檢數學試卷(5月份)

          發布:2024/5/25 8:0:9

          一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知α,β,γ是三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是(  )

            組卷:76引用:8難度:0.6
          • 2.設a是直線,α是平面,則能推出a∥α的條件是(  )

            組卷:24引用:6難度:0.6
          • 3.已知復數
            z
            =
            i
            2023
            1
            +
            2
            i
            (i是虛數單位),則z在復平面內對應的點位于(  )

            組卷:65引用:4難度:0.8
          • 4.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=5,則A1C與平面ABCD所成角的正切值為(  )

            組卷:211引用:3難度:0.5
          • 5.若正三棱錐的底面邊長等于a,三條側棱兩兩垂直,則它的側面積為(  )

            組卷:90引用:2難度:0.7
          • 6.已知0<α<π,且sinα+cosα=-
            1
            5
            ,則cosα-sinα=(  )

            組卷:98引用:3難度:0.7
          • 7.已知函數
            f
            x
            =
            cos
            2
            ωx
            -
            π
            6
            ω
            0
            的最小正周期為
            π
            2
            ,將f(x)的圖象向左平移
            π
            6
            個單位長度,再把得到的曲線上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數g(x)的圖象,則下列結論不正確的是(  )

            組卷:266引用:3難度:0.5

          四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,且
            acos
            C
            +
            3
            asin
            C
            =
            b
            +
            c

            (1)求A;
            (2)若AD為BC邊上的中線,
            cos
            B
            =
            2
            7
            7
            AD
            =
            19
            2
            ,求△ABC的面積.

            組卷:184引用:2難度:0.7
          • 22.如圖,在四棱錐S-ABCD中,AB∥DC,AB=2DC.
            (1)已知BC⊥AB,CD=SD,平面SCD⊥平面SBC,求證:BC⊥平面SCD;
            (2)已知E,P分別是側棱SB,SC上一點,且SP=4PC,若AE∥平面PBD,求
            SE
            EB
            的值.

            組卷:105引用:2難度:0.6
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