2022年湖北省襄陽市襄城區中考數學模擬試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0.2

  D．-0.2
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3÷a2=a6	B．a3?a2=a5
  C．（a2b）3=a2b3	D．a3+a2=a5
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠CAB=30°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1656引用：12難度：0.6

  解析

• 4．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：632引用：20難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為調查全國人民對糧食的關注度，應采用全面調查

  B．“三點確定一個圓”是必然事件

  C．成語“水中撈月”是隨機事件

  D．隨意擲一枚5角錢幣，落地后每一面向上的機會一樣
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 6．關于x的不等式組

  x - m ＞ 0

  7 - 2 x ＞ 1

  的整數解只有4個，則m的取值范圍是（　　）

  A．-2＜m≤-1

  B．-2≤m≤-1

  C．-2≤m＜-1

  D．-3＜m≤-2
  組卷：2691引用：28難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D為⊙O上的點，四邊形AOBC是菱形，則∠ADB的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：438引用：7難度：0.7

  解析

• 8．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（　　）

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：2714引用：73難度：0.6

  解析

三．解答題（共9小題）

• 24．（1）【問題發現】
  如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為

  ．
  （2）【拓展探究】
  在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，請判斷線段BE與AF的數量關系，并就圖2的情形說明理由．
  （3）【問題解決】
  當AB=AC=2，且第（2）中的正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
  
  組卷：328引用：4難度：0.2

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（3，0），直線AB：y=kx+n與拋物線交于A、B（2，

  3

  2

  ），點P是拋物線上一點，且x_P=m+1，將點P向下平移1個單位得到點D，DC∥y軸交直線AB于點C，DE∥x軸，且x_E=2m,以DE、DC為邊作矩形CDEF．
  （1）填空：b=

  ，c=

  ，k=

  ，n=

  ；
  （2）若-

  2

  1

  2

  ≤m≤-

  1

  2

  ，矩形CDEF的周長為C，求C的最小值及此時P點坐標；
  （3）在點P運動的過程中，若矩形CDEF的兩鄰邊所框的拋物線的值隨x增大而減小，求m的取值范圍．
  
  組卷：166引用：1難度：0.3

  解析