2023-2024學年山東省泰安市寧陽縣九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、單選題（每題4分，共計48分）

• 1．在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：603引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列函數式二次函數的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=（2x-1）2-4x2
  C． y = a x 2 + b x + c （ a ≠ 0 ）	D．y=（x-1）（x-2）
  組卷：345引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數y=

  1

  -

  2

  k

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 2

  B．k＞ 1 2

  C．k＞2

  D．k＜2
  組卷：837引用：13難度：0.6

  解析

• 4．正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目．一段工程施工需要運送土石方總量為10⁵m³，設土石方日平均運送量為V（單位：m³/天），完成運送任務所需要的時間為t（單位：天），則V與t滿足（　　）

  A．反比例函數關系	B．正比例函數關系
  C．一次函數關系	D．二次函數關系
  組卷：1659引用：13難度：0.8

  解析

• 5．小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影試驗，通過觀察，發現這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現的投影是（　　）

  A．三角形

  B．線段

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：306引用：7難度：0.9

  解析

• 6．將二次函數y=-2x²的圖象平移后，可得到二次函數y=-2（x+1）²的圖象，平移的方法是（　　）

  A．向上平移1個單位	B．向下平移1個單位
  C．向左平移1個單位	D．向右平移1個單位
  組卷：186引用：3難度：0.9

  解析

• 7．把二次函數y=-

  1

  4

  x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時，應為（　　）

  A．y=- 1 4 （x-2）2+2	B．y=- 1 4 （x-2）2+4
  C．y=- 1 4 （x+2）2+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）2+3
  組卷：3515引用：31難度：0.9

  解析

• 8．將一個大正方體的一角截去一個小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1031引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax²+bx（a＞0）經過點

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  和x軸正半軸上的點B，AO=OB．
  （1）求這條拋物線的表達式；
  （2）連接OM，求∠AOM的度數；
  （3）連接AM、BM、AB，若在坐標軸上存在一點P，使∠OAP=∠ABM，求點P的坐標．
  組卷：121引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對稱軸，在直線l右側的拋物線上有一動點D，連接AD，BD，BC，CD．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D在x軸的下方，當△BCD的面積是

  9

  2

  時，求△ABD的面積；
  （3）在（2）的條件下，點M是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點，以BD為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3612引用：17難度：0.1

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