2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分。下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）

• 1．如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．以下可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：10難度：0.7

  解析

• 2．9的算術(shù)平方根是（　　）

  A．81

  B．±9

  C．3

  D．±3
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列四個選項中，為無理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B． 3

  C．-1

  D．3.14
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．調(diào)查全廣州市中學(xué)生的睡眠時間

  B．調(diào)查增江河的水質(zhì)情況

  C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  D．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列命題為假命題的是（　　）

  A．垂線段最短

  B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．對頂角相等

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)的點是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  x + 2 ≤ 0

  1 - 2 x ＞ - 1

  的解集在以下數(shù)軸表示中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，下列條件中能判定AE∥CD是（　　）

  A．∠C=∠DBA	B．∠A+∠ABC=180°
  C．∠ADB=∠DBC	D．∠CDB=∠DBA
  組卷：380引用：7難度：0.6

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三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）

• 24．如圖，點A（a,0）和B（b,0）滿足（a+2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A，B的對應(yīng)點分別為點C，D，連接AC，BD，CD．
  （1）求點A，B的坐標(biāo)；
  （2）在x軸上是否存在點P，使△PAC面積等于四邊形OBDC的面積？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，過點Q作CD的垂線，交CD于點M，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，整個運動過程隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t秒，是否存在t,使得QM將四邊形OBDC的面積分成2：3的兩部分？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：424引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  （1）直線AB與直線CD是否平行，說明你的理由；
  （2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當(dāng)點G在點F的右側(cè)時，若β=60°，求α的度數(shù)；
  ②當(dāng)點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  
  組卷：3503引用：17難度：0.4

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