2022-2023學年湖北省武漢市江漢區四校聯盟八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列長度的三條線段為邊長，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，4

  B．3，4，8

  C．5，6，6

  D．5，6，11
  組卷：48引用：6難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，具有穩定性的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．梯形

  C．正方形

  D．直角三角形
  組卷：335引用：9難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，∠1的度數是（　?。?br />

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3=m6

  B．（3m）3=9m3

  C．m2+m3=m5

  D．（-m2）3=-m6
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示的兩個三角形全等，則∠α的度數是（　?。?/h2>

  A．58°

  B．72°

  C．50°

  D．60°
  組卷：428引用：10難度：0.8

  解析

• 6．一個多邊形的內角和的度數是外角和的2倍，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：509引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離都相等，△ABC內部被河水填滿無法施工，則可供選擇的地址有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：190難度：0.5

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• 8．如圖，D為等腰△ABC邊BC上一點，AB=AC，∠BAC=2α，若BF=DC，EC=BD，則∠EDF等于（　?。?/h2>

  A．α

  B．90°-α

  C．90°+α

  D．180°-α
  組卷：68引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題引入：課外興趣小組活動時，老師提出這樣的問題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線的取值范圍．小華在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．從中他總結出：解題時，條件中若出現“中線”“中點”等條件，可以考慮將中線加倍延長，構造全等三角形，把分散的條件和需求證的結論集中到同一個三角形中．
  
  （1）請你用小華的方法證明AB+AC＞2AD；
  （2）由第（1）問方法的啟發，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
  （3）如圖3，在Rt△ABO和Rt△CDO中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，連接AD，點M為AD中點，連接OM，請你直接寫出

  BC

  OM

  的值．
  組卷：256引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，定點A（a,0），動點B（0，b）在y軸正半軸上，AB=BC，∠CBA=90°．
  
  （1）如圖1，當

  （

  a

  +

  6

  ）

  2

  +

  b

  -

  1

  =

  0

  時，a=

  ，b=

  ，點C的坐標為

  ；
  （2）如圖2，DB⊥y軸于點B且BD=BO，連接CD交y軸于一點E，在B點運動的過程中，BE的長度是否會發生變化？若不變，求出BE的長度：若變化，請說明理由；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，N在AC延長線上，過N（t,-6）作NQ⊥x軸于Q，直接寫出線段BN，AQ，BO之間的數量關系．
  組卷：125難度：0.1

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