2020-2021學年廣西南寧市西鄉塘區八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．下列式子中，為最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 12
  組卷：1859引用：27難度：0.8

  解析

• 2．已知正比例函數y=2x的圖象經過點（1，m），則m的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，要使?ABCD成為矩形，則需添加一個條件是（　　）

  A．AB=AD

  B．OA=OC

  C．AD=BC

  D．AC=BD
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 5 × 3 = 15

  C． （ 2 2 ） 2 = 16

  D． 3 3 = 1
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知直線a∥b∥c,直線d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點，若AB=3，AC=7，則平行線b,c之間的距離是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圖中的三角形是直角三角形，四邊形都是正方形，若正方形A，B的面積分別是16，9，則最大正方形C的面積是（　　）

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某招聘考試要進行筆試和面試，其中筆試占60%，面試占40%．孔明筆試成績90分，面試成績80分，那么孔明的最后成績是（　　）

  A．90分

  B．88分

  C．86分

  D．80分
  組卷：306引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=2，∠BAD=120°，則AC的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：12引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₂與x軸，y軸和直線l₁：y=3x分別交于點A，點B和點C，點A的坐標為（4，0），點C的橫坐標為1，已知點M是直線l₂上的一個動點．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）連接OM，求OM的最小值；
  （3）若點N為平面直角坐標系中任一點，是否存在以O，A，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：68引用：2難度：0.1

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• 26．感知：如圖1，在正方形ABCD中，點E為邊AB上一點（點E不與點A，B重合），連接DE，過點A作AF⊥DE，交BC于點F．
  （1）直接寫出DE與AF的數量關系；
  （2）探究：如圖2，過點E作EG⊥DE，并截取EG=DE，連接GF，求證：GF∥DC；
  （3）應用：如圖3，在（2）的條件下，連接DG，并取DG的中點H，連接CH，FH，若

  AD

  =

  2

  3

  ，∠ADE=30°，求△CFH的面積．
  
  組卷：83引用：2難度：0.5

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