2021-2022學年上海市浦東新區洋涇中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）

• 1．已知集合A={a,|a|，a-2}，若3∈A，則實數a的值為

  ．
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 2．不等式

  2

  -

  x

  x

  +

  3

  ＞0的解集為

   

  ．
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的不等式x²-2ax+5＞0的解集為（-∞，1）∪（m,+∞），則a+m的值為

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若集合A={（x,y）|2x+y=3}，B={（x,y）|ax-y=3}，則A∩B=?，則實數a的值為

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設α：2a＜x≤3a+1，β：-2≤x≤7，若α是β的充分非必要條件，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 6．對于任意的

  x

  ∈

  R

  ，

  a

  x

  2

  +

  bx

  -

  x

  +

  2

  2

  x

  2

  +

  1

  為定值，則a+b的值為

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知全集U={x|x=3n,1≤n≤5且n∈N}，A={x|x²-px+27=0，p∈N}，B={x|x²-15x+q=0，q∈N}，且A∪?_UB={3，9，12，15}，則p+q的值為

  ．
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．給定的正整數n（n≥2），若集合A={a₁，a₂，?，a_n}?M，且滿足a₁+a₂+?+a_n=a₁?a₂?…?a_n，則稱A為集合M的n元“好集”．
  （1）寫出一個實數集R的2元“好集”；
  （2）證明：不存在自然數集N的2元“好集”．
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 21．設數集A由實數構成，且滿足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？
  （2）集合A是否為雙元素集合？請說明理由．
  （3）若A中元素個數不超過8，所有元素的和為

  14

  3

  ，且A中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合A．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析