2013年第19屆日本算術奧林匹克競賽決賽試卷

一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 1．從1到9中去掉一個數字，從這剩下的八個數字選出兩個不同的數字排列起來得到的二位數中，如果2的倍數有21個，4的倍數有12個，7的倍數有8個，請求出最開始去掉的那個數字．
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 2．如圖，四邊形ABCD和四邊形ECFD都是平行四邊形．E為AB上的點，使得∠AED=∠DEC．然后在EB上取點I．IF與EC、DC分別交于G和H．已知CG：CH=8：5，△DHF與△EGI的面積之差為11cm²，求四邊形EGFD的面積．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 6．A-H的8人進行了8次100米競走比賽（每次均無并列名次）．如果8次比賽中，A有7次勝了B，B有7次勝了C，C有7次勝了D，D有7次勝了E，E有7次勝了F，F有7次勝了G，G有7次勝了H，H有7次勝了A．那么，當B是第八名時，哪個人獲得第一名？
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在5×5的方格表中按照下面的條件填入6個〇．
  條件：各行、各列至少有一個〇；同一格不能填2個〇．
  請問：不同的符合條件的填入方法有多少種？
  組卷：21引用：1難度：0.1

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