2019年六年級奧數綜合訓練：其它進制問題

一、單選題

• 1．以下各數中有可能是五進制數的是（　　）

  A．55

  B．106

  C．732

  D．2134
  組卷：224引用：1難度：0.9

  解析

• 2．把389化為四進制數的末位為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列數不是八進制數的是（　　）

  A．125

  B．126

  C．127

  D．128
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 4．用a,b,c,d,x分別表示五進制中5個互不相同的數字．如果adx,adc,aab是由小到大排列好的連續自然數，那么cdx所表示的整數寫成十進制的表示是（　　）

  A．48

  B．71

  C．82

  D．108
  組卷：220引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題

• 5．一個自然數的七進制表達式是一個三位數，而這個自然數的九進制表達式也是一個三位數，而且這兩個三位數的數碼順序相反．求這個自然數．
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 6．把十六進制的數987654321化成四進制，那么最高位是

  ．
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 7．十進制計數法，是逢10進1，如24₁₀=2×10+4×1，

  36

  5

  10

  =

  3

  ×

  1

  0

  2

  +

  6

  ×

  10

  +

  5

  ×

  1

  ；計算機使用的是二進制計數法，是逢2進1，如

  7

  10

  =

  1

  ×

  2

  2

  +

  1

  ×

  2

  +

  1

  ×

  1

  =

  11

  1

  2

  ，

  1

  2

  10

  =

  1

  ×

  2

  3

  +

  1

  ×

  2

  2

  +

  0

  ×

  2

  +

  0

  ×

  1

  =

  110

  0

  2

  ，如果一個自然數可以寫成m進制數45_m，也可以寫成n進制數54_n，那么最小的m=

  ，n=

  ．（注：

  a

  n

  =

  a

  ×

  a

  ×

  a

  ×

  …

  ×

  a

  n

  個

  a

  ）
  組卷：172引用：4難度：0.5

  解析

五、應用題

• 21．夏季的一天，青蛙說：“今天我吃了3210只蚊子．”蜘蛛說：“你吹牛，我替你數的是344只蚊子．”原來青蛙有4條腿，按四進制計數，而蜘蛛有八條腿，按八進制計數．那么按十進制計數，青蛙吃了多少只蚊子？
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 22．記號（25）_k表示k進制的數，如果（52）_k是（25）_k的兩倍，請寫出（123）_k在十進制中所表示的數．
  組卷：271引用：5難度：0.3

  解析