2022-2023學年陜西省西安市周至四中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共12*5=60分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  組卷：5107引用：57難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，則在復平面內，復數

  z

  =

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  對應的點所在位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  - sinx , x ≤ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  ）

  =（　　）

  A． 2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 4．著名數學家、物理學家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為θ₁℃，空氣溫度為θ₀℃，則t分鐘后物體的溫度θ（單位：℃，滿足：θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt）．若常數k=0.05，空氣溫度為30℃，某物體的溫度從110°C下降到40℃，大約需要的時間為（　　）（參考數據：ln2≈0.69）

  A．39分鐘

  B．41分鐘

  C．43分鐘

  D．45分鐘
  組卷：54引用：6難度：0.6

  解析

• 5．函數f（x）=cosx-cos2x,試判斷函數的奇偶性及最大值（　　）

  A．奇函數，最大值為2	B．偶函數，最大值為2
  C．奇函數，最大值為 9 8	D．偶函數，最大值為 9 8
  組卷：754引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=（2^-x-2^x）cosx在[-2，2]上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知{a_n}是各項不相等的等差數列，若a₄=4，且a₂，a₄，a₈成等比數列，則數列{a_n}的前10項和S₁₀=（　　）

  A．5

  B．45

  C．55

  D．110
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  2

  3

  x³-

  3

  2

  x²-2x+1．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）求f（x）在[-1，1]上的最值．
  組卷：63引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = 3 + t

  y = 5 + t

  （t為參數），圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）求圓C的直角坐標方程；
  （2）設圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，求|PA|+|PB|．
  組卷：29引用：5難度：0.5

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