2021年黑龍江省實驗中學高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={y|y=2k+1，k∈N}，B={x|（x-1）（x-6）≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．[1，6]

  D．?
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a=0.3^1.7，b=1.7^0.3，c=log_0.31.7，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2020年11月24日凌晨4時30分，我國在文昌航天發射場用長征五號遙五運載火箭把嫦娥五號探測器順利地送入預定軌道，開啟我國首次外太空采樣返回之旅．這為我國未來月球與行星探測奠定了堅實基礎．在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：km/s）和燃料的質量M（單位：kg）、火箭（除燃料外）的質量m（單位：kg）的函數關系是

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ．若火箭的最大速度為11.2km/s,則燃料質量與火箭質量（除燃料外）的比值約為（　　）（參考數據：e^0.0056≈1.0056）

  A．1.0056

  B．0.5028

  C．0.0056

  D．0.0028
  組卷：193引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知復數z的共軛復數為

  z

  ，若

  zi

  =

  2

  z

  +

  i

  （i為虛數單位），則復數z的虛部為（　　）

  A． - 1 3 i

  B． 2 3 i

  C． - 1 3

  D． 2 3
  組卷：202引用：7難度：0.8

  解析

• 5．等差數列{a_n}的前15項和S₁₅=30，則a₇+a₈+a₉=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：694引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知點P（1，0）和圓O：x²+y²=1，在圓O上任取一點Q，連接PQ，則直線PQ的斜率大于-

  3

  的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：142難度：0.7

  解析

• 7．已知公比為q的等比數列{a_n}的首項a₁＞0，則“q＞1”是“a₇＞a₅”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請在22，23題中任選一題作答.如果多做，按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系內，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2，點A和點B的極坐標分別是

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，且A，B關于直線l對稱，
  （1）求直線l的極坐標方程并把曲線C₁化為極坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C₁和C₂在第一象限分別交于M，N兩點，求

  2

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-4|+|x-6|．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且正數a,b滿足

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  m

  ，求

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：91難度：0.5

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