2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市德強學校九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-7的倒數是（　?。?/h2>

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  組卷：771引用：204難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+4a=8a

  B．a+a3=a4

  C．a6?a2=a8

  D．（a3）4=a7
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數y=

  m

  -

  3

  x

  （其中m≠3），當x＞0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  組卷：334引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（　　）

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 15 15

  D． 4 17 17
  組卷：3419引用：26難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=-2（x-1）²+3與y軸的交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=52°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數是（　?。?/h2>

  A．52°

  B．83°

  C．90°

  D．97°
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

• 8．通過平移y=-（x+1）²-2的圖象，可得到y=-x²+1的圖象，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左移動1個單位，向上移動3個單位

  B．向右移動1個單位，向上移動3個單位

  C．向左移動1個單位，向下移動3個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動3個單位
  組卷：117引用：1難度：0.8

  解析

• 9．如圖．四邊形ABCD是平行四邊形．點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD、CD于點G、H，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． EA BE = EG EF

  B． AD BF = EH FE

  C． DG BF = GH FE

  D． EG EH = EA CD
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知，⊙O內弦AB、CD交于點E，AE=CE，連接OE．
  ?
  （1）如圖1，求證：OE平分∠BED；
  （2）如圖2，連接AO交CD于點G，延長AO交⊙O于點F，連接DF，若∠GFD+2∠EAG=90°，求證：AE=OE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長EO交DF于點H，若

  AE

  =

  5

  6

  OH

  ，

  EG

  =

  5

  5

  ，求OA的長．
  組卷：46引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+2x+12交x軸于點A和點B，交y軸于點C，OC=3OA．
  ?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，D為第四象限拋物線上一點，連接AD交y軸于點E，設點D的橫坐標為t,CE的長為d,求d與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，F為OB上一點，G為第一象限內一點，BG⊥x軸，且BG=OF，連接CF、OG交于點H，連接EF、BH，若2∠OCF+∠OBH=45°，S_△CEF=28，求點D坐標．
  組卷：129引用：1難度：0.2

  解析