2021-2022學年黑龍江省哈爾濱156中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：4898引用：91難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m4?m2=m8	B．（m2）3=m6
  C．3m-2m=2	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：18難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x - 3 ≤ 0

  x + 1 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．-1＜x≤3

  B．-1＜x＜3

  C．x＞-1

  D．x≤3
  組卷：195引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線的解析式為

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  ，則該拋物線的頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則∠CFD的度數為（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．120°
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 8．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  x

  -

  2

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  組卷：1212引用：17難度：0.9

  解析

• 9．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）經過點（2，5）和點（1，a），則a的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．10

  D． 1 10
  組卷：95引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知△ABC內接于⊙O，CD是直徑，∠ACD+∠ACB=90°．
  （1）如圖1，求證：AC=AB；
  （2）如圖2，過點D作DE⊥AB于點F，交AC于點W，交⊙O于點E，求證：弧AE=弧BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AW=2CW，BC=4

  5

  ，求WD的長．
  組卷：67引用：1難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（1，0），OB=5，點C在第二象限，連接CB，CA，若tan∠ABC=2，△ABC的面積為12．
  （1）如圖1，求直線AC解析式；
  （2）如圖2，點D在線段AC上，BE∥AC交y軸于點E，連接DE和AE，若CD=

  2

  t,△AED的面積為S，求S與t的函數關系式（不用求t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，F為線段DE的中點，點H在線段BF上，HQ∥ED交BE于Q，∠DFB+2∠DEO=90°，點P在線段BC上，若HD=2PD，∠PDB=∠BDH，求點Q的坐標．
  組卷：134引用：1難度：0.1

  解析