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2018-2019學(xué)年廣東省廣州三中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/25 15:30:2

1．二次函數(shù)y=x²的對(duì)稱軸是（　　）
A．直線y=1 B．直線x=1 C．y軸 D．x軸
組卷：938引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
組卷：5517引用：55難度：0.7
解析
3．關(guān)于二次函數(shù)y=
1
2
（x+1）²的圖象，下列說法正確的是（　　）
A．開口向下
B．經(jīng)過原點(diǎn)
C．對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的
D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）
組卷：1101引用：7難度：0.6
解析

4．下列事件是必然事件的是（　　）

A．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°

B．投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

C．367個(gè)同學(xué)參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同月同日

D．每個(gè)一元二次方程都有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

組卷：60引用：2難度：0.8

5．若一元二次方程x²-x-6=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．-6
組卷：962引用：3難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y₂與直線y₁均過原點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)（2，4），則下列說法：
①當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y₂＞y₁；
②y₂隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；
③使得y₂大于4的x值不存在；
④若y₂=2，則x=2-
2
或x=1．
其中正確的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：2326引用：6難度：0.9
解析
7．把拋物線y=2（x-3）²+k向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：569引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，AB是⊙O的弦，AB=10
2
，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是（　　）
A．10 B．5
2
C．10
2
D．20
組卷：1859引用：5難度：0.5
解析

24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
求證：（1）DG⊥AG；
（2）AG+CG=AB．
組卷：260引用：3難度：0.5
解析
25．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸正半軸于點(diǎn)C，且OB=3OA，點(diǎn)D在該函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象上．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△BDC的最大面積為
27
4
平方單位，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)D為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，且△BDC是直角三角形，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
組卷：1103引用：2難度：0.3
解析