2022-2023學年上海市黃浦區民辦明珠中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．在比例尺為1：2000的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm,則A、B兩地間的實際距離為（　　）

  A．10m

  B．25m

  C．100m

  D．10000m
  組卷：647引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如果

  a

  b

  =

  c

  d

  （

  b

  +

  d

  ≠

  0

  ）

  ，那么下列等式中不成立的是（　　）

  A． a + b b = c + d d

  B． a b = a + c b + d

  C． a c = b d

  D． a d = c b
  組卷：998引用：8難度：0.9

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• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的長為（　　）

  A．3sinα

  B．3cosα

  C． 3 sinα

  D． 3 cosα
  組卷：268引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點，為使△DEM∽△ABC，則點M應是F、G、H、K四點中的（　　）

  A．F

  B．G

  C．H

  D．K
  組卷：587引用：61難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  DE

  +

  DF

  是（　　）

  A． 1 2 （ a + b ）

  B．- 1 2 a + b

  C． a - 1 2 b

  D． 1 2 （ a - b ）
  組卷：86引用：2難度：0.9

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• 6．如果拋物線A：y=x²-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x²-2x+2，那么拋物線B的表達式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2x-1

  C．y=x2-2x

  D．y=x2-2x+1
  組卷：474引用：5難度：0.7

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果線段a：b=5：3，且線段b是線段a、c的比例中項，那么c：b等于

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知點P是線段AB上的黃金分割點，PB＞PA，PB=2，那么PA=

   

  ．
  組卷：388引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知頂點為M（-2，-1）的拋物線經過點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
  （1）求這條拋物線的表達式；
  （2）連接AC、MC，求∠ACM的正切值；
  （3）點在BA的延長線上，如果∠MPC=45°，求點的坐標．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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• 25．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，BC=8，AD=2，點E是邊CD上的一個動點，點F是邊BC上的一個動點，線段AF與線段BE交于點G，且∠AGE=∠C，設CE=x,BF=y.
  （1）求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）當BE平分∠ABC時，求AF?CF的值；
  （3）分別延長CD、FA相交于點P，當△PGE是等腰三角形時，求CE的長．
  組卷：71引用：3難度：0.5

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