2022-2023學年江蘇省南京市玄武外國語學校、科利華集團校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在等題卡相應位置上）

• 1．下列圖形，①角；②兩相交直線；③圓；④平行四邊形，其中一定是中心對稱圖形的有（　　）

  A．四個

  B．三個

  C．兩個

  D．一個
  組卷：160引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件為隨機事件的有（　　）
  （1）打開電視正在播動畫片
  （2）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上
  （3）從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球
  （4）π是無理數

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：134引用：1難度：0.8

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• 3．下列調查方式合適的是（　　）

  A．為了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調查全省七年級學生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調查的方式

  D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
  組卷：354引用：3難度：0.8

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• 4．下列式子從左到右變形正確的是（　　）

  A． m 2 n 2 = m n

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． n + 5 n + 1 = 5

  D． m - n = - m n
  組卷：414引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB′C′，若點B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則旋轉角的度數為（　　）

  A．54°

  B．84°

  C．24°

  D．72°
  組卷：714引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點E從點B出發，沿邊BC方向向終點C運動，DF⊥AE交AB于點F，以FD，FE為鄰邊構造平行四邊形DFEP，連接CP，則∠FAE+∠EPC的度數的變化情況是（　　）

  A．一直減小	B．一直減小后增大
  C．一直不變	D．先增大后減小
  組卷：1675引用：4難度：0.2

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
  

  射擊次數	20	40	100	200	400	1000
  “射中9環以上”的次數	15	33	78	158	321	801
  “射中9環以上”的頻率 （結果保留小數點后兩位）	0.75	0.83	0.78	0.79	0.80	0.80

  根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率是

  （結果保留小數點后一位）．
  組卷：1117引用：16難度：0.7

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• 8．有一個分式，兩位同學分別說出了它的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時的取值范圍是m≠1；請你寫出滿足上述全部特點的一個分式：

  ．
  組卷：202引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共88分，請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是線段OC上的動點．
  （1）如圖1，若DE=AD．
  ①若AD=3，DC=4，則AE的長為

  ．
  ②點F在DE上，且OF=OE，求證：OF平分∠AFE．
  （2）如圖2，當點E是OC中點時，延長DE交BC于點F連接OF，求證：DF=2OF．
  組卷：568引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，正方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD繞點C順時針旋轉α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點E．
  （1）如圖1，求證：A′E=AE．
  （2）如圖2，當E是AD中點時，
  ①請寫出AB′與B′D之間的關系，并證明；
  ②∠A′DD′=

  ，當正方形ABCD的面積為36時，DD′的長為

  ．
  ?
  組卷：575引用：1難度：0.1

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