2023年黑龍江省大慶市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若實數a的相反數是-3，則a等于（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D．3
  組卷：380引用：5難度：0.9

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• 2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學記數法表示為（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：294引用：11難度：0.9

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• 3．實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）

  A．-a-c＞-b-c

  B．ac＞bc

  C．|a-b|=a-b

  D．a＜-b＜-c
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 4．下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：6難度：0.9

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• 5．下表是某校合唱團成員的年齡分布表：
  

  年齡/歲	12	13	14	15
  頻數	5	15	x	10-x

  對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（　　）

  A．平均數、中位數	B．眾數、中位數
  C．平均數、方差	D．中位數、方差
  組卷：646引用：14難度：0.7

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• 6．已知圓錐的高是12，這個圓錐的側面展開圖的周長為26+10π，則這個圓錐的體積為（　　）

  A．75π

  B．100π

  C． 325 3 π

  D．125π
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，一個長方形的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數等于（　　）

  A．74°

  B．53°

  C．37°

  D．54°
  組卷：258引用：4難度：0.8

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點

  D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
  組卷：297引用：7難度：0.7

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• 9．如圖，在?ABCD中，∠B=60°，AB=10，BC=8，點E為邊AB上的一個動點，連接ED并延長至點F，使得DF=

  1

  4

  DE，以EC、EF為鄰邊構造?EFGC，連接EG，則EG的最小值為（　　）

  A．9 3

  B．8 3

  C．10 3

  D．12
  組卷：1013引用：2難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，AB為⊙O的直徑，D，E是⊙O上的兩點，AD=ED，延長AB至C，連接CD，∠BDC=∠BED．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求證：BD?AD=BE?CD；
  （3）若

  tan

  A

  =

  2

  3

  ，AC=9，求BE的長．
  組卷：461引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+b與x軸交于兩點A，B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的函數解析式及頂點D的坐標；
  （2）連接BD，若點E在線段BD上運動（不與點B，D重合），過點E作EF⊥x軸于點F，對稱軸交x軸于點T．設EF=m,當m為何值時，△BFE與△DEC的面積之和最小？
  （3）將拋物線y=ax²+2x+b在y軸左側的部分沿y軸翻折，保留其他部分得到新的圖象L，在圖象L上是否存在點P，使△BDP為直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：299引用：1難度：0.3

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