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2019-2020學年甘肅省慶陽市寧縣二中高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個備選中只有一個符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

1．函數f（x）=
3
x
-
2
的定義域為（　　）
A．（-∞，0） B．[0，+∞） C．[2，+∞） D．（-∞，2）
組卷：463引用：2難度：0.9
解析
2．下列數列中，構成等比數列的是（　　）
A．2，3，4，5 B．1，-2，-4，8 C．0，1，2，4 D．16，-8，4，-2
組卷：479引用：4難度：0.9
解析
3．任給△ABC，設角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,則下列等式成立的是（　　）
A．c²=a²+b²+2abcosC B．c²=a²+b²-2abcosC
C．c²=a²+b²+2absinC D．c²=a²+b²-2absinC
組卷：570引用：10難度：0.9
解析
4．如圖，某簡單組合體由一個圓錐和一個圓柱組成，則該組合體三視圖的俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：191引用：3難度：0.9
解析
5．要得到余弦曲線y=cosx,只需將正弦曲線y=sinx向左平移（　　）
A．
π
2
個單位 B．
π
3
個單位 C．
π
4
個單位 D．
π
6
個單位
組卷：252引用：4難度：0.9
解析
6．在平面直角坐標系中，過點（0，1）且傾斜角為45°的直線不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：726引用：3難度：0.9
解析
7．已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（y,1）．若
a
∥
b
，則實數x,y一定滿足（　　）
A．xy-1=0 B．xy+1=0 C．x-y=0 D．x+y=0
組卷：441引用：2難度：0.7
解析
8．已知{a_n}（n∈N^*）是以1為首項，2為公差的等差數列．設S_n是{a_n}的前n項和，且S_n=25，則n=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：401引用：3難度：0.7
解析

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三.解答題：（本大題共3小題，共31分）

24．設F₁，F₂分別是橢圓C：
x
2
2
+y²=1的左、右焦點，過F₁且斜率不為零的動直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求△AF₁F₂的周長；
（Ⅱ）若存在直線l,使得直線F₂A，AB，F₂B與直線x=-
1
2
分別交于P，Q，R三個不同的點，且滿足P，Q，R到x軸的距離依次成等比數列，求該直線l的方程．
組卷：297引用：5難度：0.3
解析
25．已知函數f（x）=ax+
1
x
+
1
+
1
x
-
1
，a∈R．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當a＜2時，證明：函數f（x）在（0，1）上單調遞減；
（Ⅲ）若對任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x-1）[f（x）-
2
x
]≥0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：456引用：5難度：0.3
解析