2023-2024學年甘肅省武威市涼州區部分校九年級（上）第一次診斷數學試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．若關于x的方程（k-1）x²-4x-5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B．k≠1

  C．k≠0且k≠1

  D．k=0
  組卷：153引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-x²-1的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（2，3）
  組卷：73引用：5難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=-2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：91引用：9難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  組卷：1616引用：13難度：0.8

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• 5．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=16

  B．3（x-2）2=27

  C．5x2-3x=0

  D．x2+2x=8
  組卷：177引用：5難度：0.9

  解析

• 6．對于拋物線y=-2（x+1）²+3，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1：③頂點坐標為（-1，3）；④x＞-1時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1839引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：670難度：0.7

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• 8．有兩個人患了流感，經過兩輪傳染后共有242個人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則x滿足的方程是（　　）

  A．（1+x）2=242	B．（2+x）2=242
  C．2（1+x）2=242	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=242
  組卷：248難度：0.5

  解析

• 9．設y=x²+3x-5，下表列出了x與y的6對對應值：
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  y	-7	-5	-1	5	13	23

  根據表格能夠發現一元二次方程x²+3x-5=0的一個解的大致范圍是（　?。?/h2>

  A．-7＜x＜-5

  B．-1＜x＜0

  C．-5＜x＜-1

  D．1＜x＜2
  組卷：133難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．某商場1月份的銷售額為125萬元，2月份的銷售額下降了20%，商場從3月份起改變經營策略，以多種方式吸引消費者，使銷售額穩步增長，4月份的銷售額達到了121萬元．
  （1）求3、4月份銷售額的平均增長率．
  （2）商場計劃第一季度（3-5月）總銷售額達到370萬元，按照目前的月平均增長率，商場能否實現銷售計劃，請計算說明．
  組卷：445引用：3難度：0.7

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• 27．如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A（-1，-1）和點B（3，-9）．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）求該二次函數圖象的對稱軸及頂點坐標；
  （3）點C（m,m）（其中m＞0）與點D均在該函數圖象上，且這兩點關于函數圖象的對稱軸對稱，求m的值及點D的坐標．
  組卷：323引用：10難度：0.7

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