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2022-2023學(xué)年河北省衡水二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x∈Z|x≥1}，則A∩B=（　　）
A．（1，2] B．[1，2] C．{1，2} D．{1}
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
組卷：583引用：8難度：0.7
解析
3．已知
a
，
b
為單位向量，則
|
2
a
+
3
b
|
=
|
3
a
-
2
b
|
是
a
⊥
b
的（　　）
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
4．已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（-4，3），則
a
+
b
與
a
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：285引用：4難度：0.5
解析
5．如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AE=EO，若
DE
=
λ
AB
+
μ
AD
（λ，μ∈R），則λ+μ等于（　　）
A．1 B．-
1
2
C．
-
2
3
D．
1
8
組卷：1216引用：2難度：0.7
解析
6．△ABC中，
cos
C
=
2
3
，AC=4，BC=3，則sinB=（　　）
A．
4
9
3
B．
1
4
3
C．
4
9
5
D．
1
4
5
組卷：386引用：2難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=x³+e^x-2，若
a
=
f
（
e
）
，
b
=
f
（
ln
2
）
，c=f（tan2），則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
組卷：161引用：2難度：0.7
解析

21．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知
cos
A
=
2
7
7
，
cos
B
=
5
7
14
．
（1）求C的值；
（2）若a+b=12，求△ABC的面積．
組卷：268引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log₃（c^x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)，且當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像與函數(shù)h（x）=b^x-1-1+log₃10（b＞0且b≠1）的圖像都恒過同一個(gè)定點(diǎn)．
（1）求k和c的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log₃（3a?3^x-4a）（a∈R），若方程f（x）=g（x）+k有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：242引用：5難度：0.5
解析