2023-2024學年廣東省肇慶市高要二中教育集團、城鄉共同體九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 2．關于中心對稱的描述不正確的是（　　）

  A．把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱

  B．關于中心對稱的兩個圖形是全等的

  C．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心

  D．如果兩個圖形關于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′
  組卷：615引用：8難度：0.9

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• 3．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2337引用：205難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：3512引用：242難度：0.9

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• 5．小明在解方程x²-4x-15=0時，他是這樣求解的：移項得x²-4x=15，兩邊同時加4得x²-4x+4=19，∴（x-2）²=19，∴x-2=±

  19

  ，∴x₁=2+

  19

  ，x₂=2-

  19

  ，這種解方程的方法稱為（　　）

  A．待定系數法

  B．配方法

  C．公式法

  D．因式分解法
  組卷：465引用：11難度：0.9

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• 6．對于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下，頂點坐標（5，3）

  B．開口向上，頂點坐標（5，3）

  C．開口向下，頂點坐標（-5，3）

  D．開口向上，頂點坐標（-5，3）
  組卷：1308引用：148難度：0.9

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• 7．將拋物線y=x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：265引用：16難度：0.9

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三、解答題（三）：（每題12分，共24分）

• 22．為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅游業，王家莊在當地政府的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數圖象如圖所示：
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）合作社規定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
  組卷：2181引用：11難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點．
  （1）拋物線與x軸的交點坐標為

  ；
  （2）拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=6，并求出此時P點的坐標．
  組卷：137引用：2難度：0.3

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