2022-2023學年重慶市南岸區教科院巴蜀實驗學校七年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選一選：（本大題12個小題，每題4分，共48分）下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，將正確答案的序號填入題后的括號內，

• 1．下列圖形屬于棱柱的有（　　）
  

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1370引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列幾何體截面一定是圓的是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球

  D．三棱柱
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，不能由一個平面圖形經過旋轉運動形成的是（　　）

  A．圓柱體

  B．圓錐體

  C．球體

  D．長方體
  組卷：1008引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法，不正確的是（　　）

  A．圓錐和圓柱的底面都是圓

  B．棱錐底面邊數與側棱數相等

  C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形

  D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體
  組卷：209引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若（x-2）²+|x+2y|=0，則y-x=（　　）

  A．3

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：24難度：0.9

  解析

• 7．下列四組有理數的大小比較正確的是（　　）

  A．- 1 3 ＞- 1 4

  B．-|-1|＞-|+1|

  C． 1 3 ＜ 1 4

  D．|- 1 3 |＞|- 1 4 |
  組卷：648引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若a是有理數，則下列各式一定成立的有（　　）
  （1）（-a）²=a²；（2）（-a）²=-a²；（3）（-a）³=a³；（4）|-a³|=a³．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2700引用：32難度：0.7

  解析

三、解答題：（其中17.18題每題8分，其余每題10分，共86分）

• 24．閱讀材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴
  解：設S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴  ①，將等式兩邊同時乘2得
  2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵   ②
  將②-①得：S=2²⁰¹⁵-1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵-1
  請你仿照此法計算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n為正整數）
  組卷：3582引用：4難度：0.7

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• 25．如圖，已知數軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=

  1

  3

  AC，點A、點C對應的數是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
  （1）求BC的長．
  （2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
  （3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發向左運動，2秒后，動點R從A點出發向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應的數．
  組卷：509引用：3難度：0.7

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