2016-2017學(xué)年山東省東營(yíng)市墾利一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若復(fù)數(shù)

  a

  -

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  （a∈R為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：36引用：25難度：0.9

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• 2．下列命題中，說(shuō)法正確的是（　　）

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”

  B．“0＜x＜ 1 2 ”是“x（1-2x）＞0”的必要不充分條件

  C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”

  D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題
  組卷：32引用：6難度：0.9

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• 3．短軸長(zhǎng)為

  5

  ，離心率為

  2

  3

  的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　　）

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：728引用：20難度：0.7

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• 4．有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．以上推理中（　　）

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．結(jié)論正確
  組卷：440引用：165難度：0.9

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• 5．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a,且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤-3
  組卷：112引用：21難度：0.7

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• 6．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	3	4	4.5

  根據(jù)表可得線性回歸方程y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中的

  ?

  b

  為0.7，已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．根據(jù)此模型預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低標(biāo)準(zhǔn)煤的噸數(shù)為（　　）

  A．18.65

  B．19.65

  C．20.65

  D．21.65
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 7．設(shè)點(diǎn)M（a,b）是曲線

  C

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  lnx

  +

  2

  上的任意一點(diǎn)，直線l是曲線C在點(diǎn)M處的切線，那么直線l斜率的最小值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：11引用：5難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1182引用：82難度：0.1

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• 22．已知f（x）=ax-lnx,a∈R
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：147引用：17難度：0.3

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