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2014年遼寧省沈陽市和平區中考數學一模試卷

發布：2024/8/26 0:0:8

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題3分，共24分）

1．-5的相反數是（　　）
A．5 B．-5 C．
-
1
5
D．
1
5
組卷：452引用：71難度：0.9
解析
2．下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（　　）
A．
   圓柱 B．
   正方體 C．
   圓錐 D．
     球
組卷：581引用：15難度：0.9
解析
3．我國南海面積約為3500000平方千米，“3500000”這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．3.5×10⁵ B．3.5×10⁶ C．35×10⁶ D．3.5×10⁷
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
4．如圖所示，EF是△ABC的中位線，BF與CE相交于點O，則EO：OC=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
組卷：55引用：1難度：0.6
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a³+a³=2a⁶ B．a⁶÷a^-3=a³
C．a³?a³=2a³ D．（-2a²）³=-8a⁶
組卷：136引用：20難度：0.9
解析
6．一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的矩形地面上，則小鳥落在陰影區域上的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
5
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
7．當a=-
3
，b=-
5
時，二次根式
a
2
-
2
ab
+
b
2
的值是（　　）
A．-
3
-
5
B．-
3
+
5
C．
3
-
5
D．
3
+
5
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
8．如圖所示，運動員擲鉛球時，若不考慮外力因素，鉛球運動路線可以看作是拋物線y=-
1
12
x²+mx+n的一部分，若鉛球拋出點A離地面的距離AO=
5
3
m,鉛球落地點B到O點的距離為10m,那么鉛球在運動過程中距離地面的最大高度是（　　）
A．2m B．
5
2
m C．3m D．
7
2
m
組卷：71引用：1難度：0.6
解析

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六、（本題12分）

24．如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點P是AD邊上一動點（不與點A，D重合），過點P分別PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）若PE=PF，求證：AP=DP；
（2）如圖2，過點A作AH⊥BD，垂足為H，請你探究PE，PF，AH這三條線段具有怎樣的數量關系，并說明理由．
（3）若AB=9，tan∠ABD=
4
3
，
OE
OC
=
1
5
，則PF的長為
．
組卷：46引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（10，8），B（4，0），C（0，8）．拋物線y=ax²-4x+c經過A，C兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）將△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，直接寫出點D的坐標；
（3）將（2）中△BCD繞x軸正半軸上的點H旋轉180°后得到△B₁C₁D₁，B，C，D三點的對應點分別為B₁，C₁，D₁．
①若點H在拋物線的對稱軸上，直接寫出CD₁的長；
②若以點C，C₁，D₁為頂點的三角形是直角三角形，求滿足條件的點H的坐標．
組卷：61引用：1難度：0.1
解析